|
@@ -26,7 +26,7 @@
|
|
|
\newcommand{\kdiagram}[1]{
|
|
\newcommand{\kdiagram}[1]{
|
|
|
\begin{tikzpicture}
|
|
\begin{tikzpicture}
|
|
|
\pgfplotstableread{#1}\loadedtable;
|
|
\pgfplotstableread{#1}\loadedtable;
|
|
|
-\begin{axis}[xbar stacked, width=10cm,height=10cm,
|
|
|
|
|
|
|
+\begin{axis}[xbar stacked, width=9cm,height=8cm,
|
|
|
y dir = reverse,
|
|
y dir = reverse,
|
|
|
bar width = 0.8,
|
|
bar width = 0.8,
|
|
|
cycle list name=colorbrewer-ylgnbu,
|
|
cycle list name=colorbrewer-ylgnbu,
|
|
@@ -39,7 +39,7 @@
|
|
|
xmin=0,
|
|
xmin=0,
|
|
|
enlarge x limits=false,
|
|
enlarge x limits=false,
|
|
|
point meta=explicit,
|
|
point meta=explicit,
|
|
|
- every node near coord/.append style={font=\small},
|
|
|
|
|
|
|
+ every node near coord/.append style={font=\tiny},
|
|
|
nodes near coords={\pgfmathprintnumber[precision=2, zerofill]
|
|
nodes near coords={\pgfmathprintnumber[precision=2, zerofill]
|
|
|
{\pgfplotspointmeta}},
|
|
{\pgfplotspointmeta}},
|
|
|
nodes near coords align
|
|
nodes near coords align
|
|
@@ -73,8 +73,7 @@ table[
|
|
|
керамическими волокнами и поликристаллической матрицей при произвольном
|
|
керамическими волокнами и поликристаллической матрицей при произвольном
|
|
|
макродеформировании}
|
|
макродеформировании}
|
|
|
|
|
|
|
|
-\subsection{Коэффициенты концентрации напряжений при деформации двухстороннего
|
|
|
|
|
-равнокомпонентного растяжения в плоскости слоя}
|
|
|
|
|
|
|
+% Двухосное равнокомпонентное растяжение
|
|
|
|
|
|
|
|
Введем безразмерные коэффициенты $K_{\sigma_{ij}} = \sigma_{ij}({\bf r}) /
|
|
Введем безразмерные коэффициенты $K_{\sigma_{ij}} = \sigma_{ij}({\bf r}) /
|
|
|
\sigma_{ij}^{per}({\bf r})$, вычисляемые как отношение компонент тензора
|
|
\sigma_{ij}^{per}({\bf r})$, вычисляемые как отношение компонент тензора
|
|
@@ -83,37 +82,33 @@ table[
|
|
|
|
|
|
|
|
Найдем коэффициенты концентрации напряжений в слое тканого композита с
|
|
Найдем коэффициенты концентрации напряжений в слое тканого композита с
|
|
|
керамическими волокнами и поликристаллической матрицей с учетом граничных
|
|
керамическими волокнами и поликристаллической матрицей с учетом граничных
|
|
|
-условий~\ref{eq:c2:b_cond}, соответствующим деформации двухстороннего
|
|
|
|
|
|
|
+условий~\ref{eq:c2:b_cond}, соответствующих деформации двухстороннего
|
|
|
равнокомпонентного растяжения в плоскости слоя.
|
|
равнокомпонентного растяжения в плоскости слоя.
|
|
|
|
|
|
|
|
-Максимальные значения коэффициентов концентрации в точке, соответствующей
|
|
|
|
|
-центру межволоконного пространства для компонент тензора напряжений модели с
|
|
|
|
|
-гарантированной прослойкой матрицы представлены на
|
|
|
|
|
-рисунке~\ref{fig:c3:max_k_s0}.
|
|
|
|
|
|
|
+Структура распределения значений коэффициентов концентрации в точке,
|
|
|
|
|
+соответствующей центру межволоконного пространства для компонент тензора
|
|
|
|
|
+напряжений модели с гарантированной прослойкой матрицы представлены на
|
|
|
|
|
+рисунке~\ref{fig:c3:max_k_s0}. Как видим, наибольший вклад в коэффициенты
|
|
|
|
|
+концентрации всех видов дефектов вносит касательная составляющая тензора
|
|
|
|
|
+напряжения $\sigma_{13}$. Исключение составляет внутренняя технологическая
|
|
|
|
|
+пора, которая влияет на коэффициенты концентрации напряжений незначительно. При
|
|
|
|
|
+наличии локальных технологических дефектов в виде пропуска волокна основы,
|
|
|
|
|
+разрыва волокна основы или одновременного разрыва волокон основы и утка может
|
|
|
|
|
+произойти разрушение матрицы по механизмам сдвигов в плоскости слоя. При этом
|
|
|
|
|
+дополнительные технологические операции по доуплотнению полости, образованной
|
|
|
|
|
+дефектом, материалом матрицы позволяют снизить влияние концентраторов напряжений
|
|
|
|
|
+в $1{,}3$ -- $1{,}9$ раза.
|
|
|
|
|
|
|
|
\begin{figure}[ht!]
|
|
\begin{figure}[ht!]
|
|
|
\centering
|
|
\centering
|
|
|
\kdiagram{tables/p0s0.csv}
|
|
\kdiagram{tables/p0s0.csv}
|
|
|
- \caption{Максимальные коэффициенты концентрации напряжений в центре
|
|
|
|
|
-межволоконного пространства тканого композита при деформации двухосного
|
|
|
|
|
-равнокомпонентного растяжении в плоскости слоя}
|
|
|
|
|
|
|
+ \caption{Структура значений коэффициентов концентрации напряжений в центре
|
|
|
|
|
+межволоконного пространства модельного тканого композита с гарантированной
|
|
|
|
|
+прослойкой матрицы между волокнами при деформации двухосного равнокомпонентного
|
|
|
|
|
+растяжении в плоскости слоя}
|
|
|
\label{fig:c3:max_k_s0}
|
|
\label{fig:c3:max_k_s0}
|
|
|
\end{figure}
|
|
\end{figure}
|
|
|
|
|
|
|
|
-Как видим, наибольший вклад в коэффициенты концентрации для дефекта,
|
|
|
|
|
-представляющего собой пропуск волокна основы вносит касательная составляющая
|
|
|
|
|
-тензора напряжения $\sigma_{23}$. При возникновении такого дефекта как разрыв
|
|
|
|
|
-волокна основы максимальный вклад вносит нормальная компонента тензора
|
|
|
|
|
-напряжений $\sigma_{22}$. При одновременном разрыве волокон основы и утка
|
|
|
|
|
-максимальный вклад вносит касательная компонента тензора напряжений
|
|
|
|
|
-$\sigma_{13}$. При наличии внутренней технологической поры максимальный вклад
|
|
|
|
|
-вносит касательная компонента тензора напряжений $\sigma_{12}$. Для всех
|
|
|
|
|
-дефектов кроме разрыва волокон основы может произойти разрушение матрицы по
|
|
|
|
|
-механизмам сдвигов в плоскости слоя. Разрыв волокна основы может привести к
|
|
|
|
|
-расслоению матрицы. При этом дополнительные технологические операции по
|
|
|
|
|
-доуплотнению полости, образованной дефектом, позволяют снизить влияние
|
|
|
|
|
-концентраторов напряжений.
|
|
|
|
|
-
|
|
|
|
|
На рис.~\ref{fig:c3:k_d1d2_s0}~--~\ref{fig:c3:k_d7_s0} показаны распределения
|
|
На рис.~\ref{fig:c3:k_d1d2_s0}~--~\ref{fig:c3:k_d7_s0} показаны распределения
|
|
|
коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений в слое тканого композита с
|
|
коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений в слое тканого композита с
|
|
|
искривленными волокнами и поликристаллической матрицей для случая когда
|
|
искривленными волокнами и поликристаллической матрицей для случая когда
|
|
@@ -121,15 +116,14 @@ $\sigma_{13}$. При наличии внутренней технологиче
|
|
|
типов технологических дефектов и с учётом дополнительной пропитки композита
|
|
типов технологических дефектов и с учётом дополнительной пропитки композита
|
|
|
материалом матрицы. Расположение областей, в которых интенсивность напряжений
|
|
материалом матрицы. Расположение областей, в которых интенсивность напряжений
|
|
|
достигает максимальных значений в местах, где искривленные волокна основы или
|
|
достигает максимальных значений в местах, где искривленные волокна основы или
|
|
|
-утка имеют наибольшую кривизну, строго периодично. Исключение составляют
|
|
|
|
|
-области, расположенные вблизи локальных дефектов, при этом, в случае наличия
|
|
|
|
|
-дефекта максимальные значения коэффициентов концентрации напряжений приходятся
|
|
|
|
|
-на фазу тканого наполнителя. При наличии материала матрицы в полостях,
|
|
|
|
|
-образованных дефектами максимальные значения коэффициентов концентрации
|
|
|
|
|
-интенсивностей напряжений приходятся на фазу матрицы.
|
|
|
|
|
|
|
+утка имеют наибольшую кривизну, строго периодично, за исключением областей,
|
|
|
|
|
+расположенные вблизи локальных дефектов. При этом максимальные значения
|
|
|
|
|
+коэффициентов концентрации напряжений приходятся на фазу матрицы. Наличие
|
|
|
|
|
+материала матрицы в полостях, образованных дефектами приводит к снижению
|
|
|
|
|
+коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений.
|
|
|
|
|
|
|
|
\begin{figure}[ht!]
|
|
\begin{figure}[ht!]
|
|
|
- \includegraphics[width=17cm]{concentrators/v1/s0/s0d1d2}
|
|
|
|
|
|
|
+ \includegraphics[width=17cm]{concentrators/p0s0d1d2}
|
|
|
\caption{Распределение коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений в
|
|
\caption{Распределение коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений в
|
|
|
слое тканого композита с пропуском волокна основы~(а) и с учётом
|
|
слое тканого композита с пропуском волокна основы~(а) и с учётом
|
|
|
доуплотнения~(б) при деформации двухосного равнокомпонентного растяжения в
|
|
доуплотнения~(б) при деформации двухосного равнокомпонентного растяжения в
|
|
@@ -138,7 +132,7 @@ $\sigma_{13}$. При наличии внутренней технологиче
|
|
|
\end{figure}
|
|
\end{figure}
|
|
|
|
|
|
|
|
\begin{figure}[ht!]
|
|
\begin{figure}[ht!]
|
|
|
- \includegraphics[width=17cm]{concentrators/v1/s0/s0d3d4}
|
|
|
|
|
|
|
+ \includegraphics[width=17cm]{concentrators/p0s0d3d4}
|
|
|
\caption{Распределение коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений в
|
|
\caption{Распределение коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений в
|
|
|
слое тканого композита с разрывом волокна основы~(а) и с учётом
|
|
слое тканого композита с разрывом волокна основы~(а) и с учётом
|
|
|
доуплотнения~(б) при деформации двухосного равнокомпонентного растяжения в
|
|
доуплотнения~(б) при деформации двухосного равнокомпонентного растяжения в
|
|
@@ -149,7 +143,7 @@ $\sigma_{13}$. При наличии внутренней технологиче
|
|
|
\pagebreak
|
|
\pagebreak
|
|
|
|
|
|
|
|
\begin{figure}[ht!]
|
|
\begin{figure}[ht!]
|
|
|
- \includegraphics[width=17cm]{concentrators/v1/s0/s0d5d6}
|
|
|
|
|
|
|
+ \includegraphics[width=17cm]{concentrators/p0s0d5d6}
|
|
|
\caption{Распределение коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений в
|
|
\caption{Распределение коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений в
|
|
|
слое тканого композита с разрывом волокон основы и утка~(а) и с учётом
|
|
слое тканого композита с разрывом волокон основы и утка~(а) и с учётом
|
|
|
доуплотнения~(б) при деформации двухосного равнокомпонентного растяжения в
|
|
доуплотнения~(б) при деформации двухосного равнокомпонентного растяжения в
|
|
@@ -159,43 +153,58 @@ $\sigma_{13}$. При наличии внутренней технологиче
|
|
|
|
|
|
|
|
\begin{figure}[ht!]
|
|
\begin{figure}[ht!]
|
|
|
\centering
|
|
\centering
|
|
|
- \includegraphics[width=10cm]{concentrators/v1/s0/s0d7}
|
|
|
|
|
|
|
+ \includegraphics[width=10cm]{concentrators/p0s0d7}
|
|
|
\caption{Распределение коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений в
|
|
\caption{Распределение коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений в
|
|
|
слое тканого композита с внутренней технологической порой при деформации
|
|
слое тканого композита с внутренней технологической порой при деформации
|
|
|
двухосного равнокомпонентного растяжения в плоскости слоя}
|
|
двухосного равнокомпонентного растяжения в плоскости слоя}
|
|
|
\label{fig:c3:k_d7_s0}
|
|
\label{fig:c3:k_d7_s0}
|
|
|
\end{figure}
|
|
\end{figure}
|
|
|
|
|
|
|
|
-Структура распределения максимальных значений коэффициентов концентрации
|
|
|
|
|
-напряжений в точке, соответствующей центру межволоконного пространства, при
|
|
|
|
|
-условии наличия контакта с трением между волокнами под действием
|
|
|
|
|
-деформации двухстороннего равнокомпонентного растяжения в плоскости слоя
|
|
|
|
|
-показана на рис.~\ref{fig:c3:max_k_s0_f}.
|
|
|
|
|
|
|
+% Двухосное равнокомпонентное растяжение с контактом
|
|
|
|
|
+
|
|
|
|
|
+Структура распределения значений коэффициентов концентрации напряжений в точке,
|
|
|
|
|
+соответствующей центру межволоконного пространства, при условии наличия контакта
|
|
|
|
|
+с трением между волокнами под действием деформации двухстороннего
|
|
|
|
|
+равнокомпонентного растяжения в плоскости слоя показана на
|
|
|
|
|
+рис.~\ref{fig:c3:max_k_s0_f}.
|
|
|
|
|
|
|
|
\begin{figure}[ht!]
|
|
\begin{figure}[ht!]
|
|
|
\centering
|
|
\centering
|
|
|
\kdiagram{tables/p1s0.csv}
|
|
\kdiagram{tables/p1s0.csv}
|
|
|
- \caption{Максимальные коэффициенты концентрации напряжений в центре
|
|
|
|
|
|
|
+ \caption{Структура значений коэффициентов концентрации напряжений в центре
|
|
|
межволоконного пространства тканого композита при деформации равнокомпонентного
|
|
межволоконного пространства тканого композита при деформации равнокомпонентного
|
|
|
-двухосного растяжения в плоскости слоя с контактом между волокнами}
|
|
|
|
|
|
|
+двухосного растяжения в плоскости слоя тканого композита с контактом между
|
|
|
|
|
+волокнами}
|
|
|
\label{fig:c3:max_k_s0_f}
|
|
\label{fig:c3:max_k_s0_f}
|
|
|
\end{figure}
|
|
\end{figure}
|
|
|
|
|
|
|
|
Как видим, при наличии контакта с трением между волокнами для всех типов
|
|
Как видим, при наличии контакта с трением между волокнами для всех типов
|
|
|
-дефектов наибольший вклад в коэффициенты концентрации вносит нормальная
|
|
|
|
|
-составляющая тензора напряжений $\sigma_{22}$, что может свидетельствовать о
|
|
|
|
|
-возможном начале разрушения слоя материала по механизмам расслоения матрицы в
|
|
|
|
|
-направлении, перпендикулярном плоскости слоя. Дополнительное насыщение полости,
|
|
|
|
|
-образованной дефектом позволяет снизить коэффициенты концентрации в $1{,}2$ --
|
|
|
|
|
-$1{,}6$ раз.
|
|
|
|
|
|
|
+дефектов, кроме пропуска волокна основы наибольший вклад в коэффициенты
|
|
|
|
|
+концентрации вносит касательная составляющая тензора напряжений $\sigma_{13}$,
|
|
|
|
|
+что может свидетельствовать о возможном начале разрушения матрицы по
|
|
|
|
|
+механизмам сдвигов в плоскости слоя. При наличии пропуска волокна основы,
|
|
|
|
|
+максимальный вклад в коэффициенты концентрации напряжений вносит касательная
|
|
|
|
|
+составляющая $\sigma_{23}$. Дополнительное насыщение полости, образованной
|
|
|
|
|
+дефектом материалом матрицы позволяет снизить коэффициенты концентрации в
|
|
|
|
|
+$1{,}1$ -- $1{,}3$ раза.
|
|
|
|
|
|
|
|
Распределение коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений, вызванных
|
|
Распределение коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений, вызванных
|
|
|
-наличием различных типов дефектов, в слое тканного композита при условии
|
|
|
|
|
-наличия контакта с трением между волокнами показаны на
|
|
|
|
|
-рис.~\ref{fig:c3:k_d3d4_s0_f} -- \ref{fig:c3:k_d5d6_s0_f}.
|
|
|
|
|
|
|
+наличием различных типов дефектов в слое тканного композита при условии
|
|
|
|
|
+наличия контакта с трением между волокнами и деформации двухосного
|
|
|
|
|
+равнокомпонентного растяжения в плоскоси слоя показаны на
|
|
|
|
|
+рис.~\ref{fig:c3:k_d1d2_s0_f} -- \ref{fig:c3:k_d5d6_s0_f}.
|
|
|
|
|
+
|
|
|
|
|
+\begin{figure}[ht!]
|
|
|
|
|
+ \includegraphics[width=17cm]{concentrators/p1s0d1d2}
|
|
|
|
|
+ \caption{Распределение коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений в
|
|
|
|
|
+слое тканого композита с пропуском волокна основы~(а) и с учётом
|
|
|
|
|
+доуплотнения~(б) с контактом между волокнами при деформации двухосного
|
|
|
|
|
+равнокомпонентного растяжения в плоскости слоя}
|
|
|
|
|
+ \label{fig:c3:k_d1d2_s0_f}
|
|
|
|
|
+\end{figure}
|
|
|
|
|
|
|
|
\begin{figure}[ht!]
|
|
\begin{figure}[ht!]
|
|
|
- \includegraphics[width=17cm]{concentrators/v2/scheme1/d1d3}
|
|
|
|
|
|
|
+ \includegraphics[width=17cm]{concentrators/p1s0d3d4}
|
|
|
\caption{Распределение коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений в
|
|
\caption{Распределение коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений в
|
|
|
слое тканого композита с разрывом волокна основы~(а) и с учётом
|
|
слое тканого композита с разрывом волокна основы~(а) и с учётом
|
|
|
доуплотнения~(б) с контактом между волокнами при деформации двухосного
|
|
доуплотнения~(б) с контактом между волокнами при деформации двухосного
|
|
@@ -204,7 +213,7 @@ $1{,}6$ раз.
|
|
|
\end{figure}
|
|
\end{figure}
|
|
|
|
|
|
|
|
\begin{figure}[ht!]
|
|
\begin{figure}[ht!]
|
|
|
- \includegraphics[width=17cm]{concentrators/v2/scheme1/d2d4}
|
|
|
|
|
|
|
+ \includegraphics[width=17cm]{concentrators/p1s0d5d6}
|
|
|
\caption{Распределение коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений в
|
|
\caption{Распределение коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений в
|
|
|
слое тканого композита с разрывом волокон основы и утка~(а) и с учётом
|
|
слое тканого композита с разрывом волокон основы и утка~(а) и с учётом
|
|
|
доуплотнения~(б) с контактом между волокнами при деформации двухосного
|
|
доуплотнения~(б) с контактом между волокнами при деформации двухосного
|
|
@@ -212,9 +221,14 @@ $1{,}6$ раз.
|
|
|
\label{fig:c3:k_d5d6_s0_f}
|
|
\label{fig:c3:k_d5d6_s0_f}
|
|
|
\end{figure}
|
|
\end{figure}
|
|
|
|
|
|
|
|
-% TODO Дописать анализ распределений, заменить рисунки
|
|
|
|
|
|
|
+Как видим, распределение коэффициентов концентрации напряжений строго
|
|
|
|
|
+периодично, за исключением областей, расположенных вблизи локальных
|
|
|
|
|
+технологических дефектов. При этом максимальные значения коэффициентов
|
|
|
|
|
+концентрации интенсивностей напряжений приходятся на фазу тканого наполнителя.
|
|
|
|
|
+Заполнение полостей, образованных дефектами позволяет снизить значения
|
|
|
|
|
+коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений.
|
|
|
|
|
|
|
|
-\subsection{Коэффициенты концентрации напряжений при одноосном растяжении}
|
|
|
|
|
|
|
+% Одноосное растяжение
|
|
|
|
|
|
|
|
Найдем коэффициенты концентрации напряжений в слое тканого композита с
|
|
Найдем коэффициенты концентрации напряжений в слое тканого композита с
|
|
|
керамическими волокнами и поликристаллической матрицей с учетом граничных
|
|
керамическими волокнами и поликристаллической матрицей с учетом граничных
|
|
@@ -233,41 +247,40 @@ $1{,}6$ раз.
|
|
|
\label{eq:c3:b_cond:s1}
|
|
\label{eq:c3:b_cond:s1}
|
|
|
\end{equation}
|
|
\end{equation}
|
|
|
|
|
|
|
|
-\noindent соответствующим деформации одноосного растяжения слоя тканого
|
|
|
|
|
|
|
+\noindent соответствующих деформации одноосного растяжения слоя тканого
|
|
|
композита в направлении волокон утка.
|
|
композита в направлении волокон утка.
|
|
|
|
|
|
|
|
-Максимальные значения коэффициентов концентрации в точке, соответствующей
|
|
|
|
|
-центру межволоконного пространства для компонент тензора напряжений модели с
|
|
|
|
|
-гарантированной прослойкой матрицы представлены на
|
|
|
|
|
|
|
+Структура распределения значений коэффициентов концентрации в точке,
|
|
|
|
|
+соответствующей центру межволоконного пространства для компонент тензора
|
|
|
|
|
+напряжений модели с гарантированной прослойкой матрицы представлены на
|
|
|
рисунке~\ref{fig:c3:max_k_s1}.
|
|
рисунке~\ref{fig:c3:max_k_s1}.
|
|
|
|
|
|
|
|
\begin{figure}[ht!]
|
|
\begin{figure}[ht!]
|
|
|
\centering
|
|
\centering
|
|
|
\kdiagram{tables/p0s1.csv}
|
|
\kdiagram{tables/p0s1.csv}
|
|
|
- \caption{Максимальные коэффициенты концентрации напряжений в центре
|
|
|
|
|
-межволоконного пространства тканого композита при одноосном растяжении в
|
|
|
|
|
-направлении волокон основы}
|
|
|
|
|
|
|
+ \caption{Структура значений коэффициентов концентрации напряжений в центре
|
|
|
|
|
+межволоконного пространства тканого композита с гарантированной прослойкой
|
|
|
|
|
+матрицы между волокнами при одноосном растяжении в направлении волокон основы}
|
|
|
\label{fig:c3:max_k_s1}
|
|
\label{fig:c3:max_k_s1}
|
|
|
\end{figure}
|
|
\end{figure}
|
|
|
|
|
|
|
|
-Можно заметить, что при деформации одностороннего растяжения в направлении
|
|
|
|
|
|
|
+Можно заметить, что при деформации односного растяжения в направлении
|
|
|
волокон основы для всех видов дефектов наибольший вклад в коэффициенты
|
|
волокон основы для всех видов дефектов наибольший вклад в коэффициенты
|
|
|
-концентраций вносит нормальная составляющая $\sigma_{22}$. Дальнейшее
|
|
|
|
|
-увеличение нагрузок может привести к расслоению матрицы в направлении,
|
|
|
|
|
-перпендикулярном плоскости слоя. При этом заполнение полости, образованной
|
|
|
|
|
-наличием технологического дефекта, материалом матрицы приводит к снижению
|
|
|
|
|
-коэффициентов концентрации напряжений для всех видов дефектов, исключая пропуск
|
|
|
|
|
-волокна основы.
|
|
|
|
|
|
|
+концентраций вносит касательная составляющая $\sigma_{13}$. Дальнейшее
|
|
|
|
|
+увеличение нагрузок может привести к разрушению матрицы по механизмам сдвигов в
|
|
|
|
|
+слоя. При этом заполнение полости, образованной наличием технологического
|
|
|
|
|
+дефекта, материалом матрицы приводит к снижению коэффициентов концентрации
|
|
|
|
|
+напряжений для всех видов дефектов в $1{,}01$ -- $1{,}05$ раза.
|
|
|
|
|
|
|
|
Распределение коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений в слое
|
|
Распределение коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений в слое
|
|
|
тканого композита полотняного плетения с поликристаллической матрицей при
|
|
тканого композита полотняного плетения с поликристаллической матрицей при
|
|
|
наличии различных типов технологических дефектов и с учётом дополнительной
|
|
наличии различных типов технологических дефектов и с учётом дополнительной
|
|
|
-пропитки композита материалом матрицы при деформации одностороннего растяжения
|
|
|
|
|
|
|
+пропитки композита материалом матрицы при деформации одноосного растяжения
|
|
|
в направлении волокон основы представлены на
|
|
в направлении волокон основы представлены на
|
|
|
рис.~\ref{fig:c3:k_d1d2_s1}~--~\ref{fig:c3:k_d7_s1}.
|
|
рис.~\ref{fig:c3:k_d1d2_s1}~--~\ref{fig:c3:k_d7_s1}.
|
|
|
|
|
|
|
|
\begin{figure}[ht!]
|
|
\begin{figure}[ht!]
|
|
|
- \includegraphics[width=17cm]{concentrators/v1/s1/s1d1d2}
|
|
|
|
|
|
|
+ \includegraphics[width=17cm]{concentrators/p0s1d1d2}
|
|
|
\caption{Распределение коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений в
|
|
\caption{Распределение коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений в
|
|
|
слое тканого композита с пропуском волокна основы~(а) и с учётом
|
|
слое тканого композита с пропуском волокна основы~(а) и с учётом
|
|
|
доуплотнения~(б) при одноосном растяжении в направлении волокон основы}
|
|
доуплотнения~(б) при одноосном растяжении в направлении волокон основы}
|
|
@@ -275,7 +288,7 @@ $1{,}6$ раз.
|
|
|
\end{figure}
|
|
\end{figure}
|
|
|
|
|
|
|
|
\begin{figure}[ht!]
|
|
\begin{figure}[ht!]
|
|
|
- \includegraphics[width=17cm]{concentrators/v1/s1/s1d3d4}
|
|
|
|
|
|
|
+ \includegraphics[width=17cm]{concentrators/p0s1d3d4}
|
|
|
\caption{Распределение коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений в
|
|
\caption{Распределение коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений в
|
|
|
слое тканого композита с разрывом волокна основы~(а) и с учётом
|
|
слое тканого композита с разрывом волокна основы~(а) и с учётом
|
|
|
доуплотнения~(б) при одноосном растяжении в направлении волокон основы}
|
|
доуплотнения~(б) при одноосном растяжении в направлении волокон основы}
|
|
@@ -285,7 +298,7 @@ $1{,}6$ раз.
|
|
|
\pagebreak
|
|
\pagebreak
|
|
|
|
|
|
|
|
\begin{figure}[ht!]
|
|
\begin{figure}[ht!]
|
|
|
- \includegraphics[width=17cm]{concentrators/v1/s1/s1d5d6}
|
|
|
|
|
|
|
+ \includegraphics[width=17cm]{concentrators/p0s1d5d6}
|
|
|
\caption{Распределение коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений в
|
|
\caption{Распределение коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений в
|
|
|
слое тканого композита с разрывом волокон основы и утка~(а) и с учётом
|
|
слое тканого композита с разрывом волокон основы и утка~(а) и с учётом
|
|
|
доуплотнения~(б) при одноосном растяжении в направлении волокон основы}
|
|
доуплотнения~(б) при одноосном растяжении в направлении волокон основы}
|
|
@@ -294,49 +307,48 @@ $1{,}6$ раз.
|
|
|
|
|
|
|
|
\begin{figure}[ht!]
|
|
\begin{figure}[ht!]
|
|
|
\centering
|
|
\centering
|
|
|
- \includegraphics[width=10cm]{concentrators/v1/s1/s1d7}
|
|
|
|
|
|
|
+ \includegraphics[width=10cm]{concentrators/p0s1d7}
|
|
|
\caption{Распределение коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений в
|
|
\caption{Распределение коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений в
|
|
|
слое тканого композита с внутренней технологической порой при одноосном
|
|
слое тканого композита с внутренней технологической порой при одноосном
|
|
|
растяжении в направлении волокон основы}
|
|
растяжении в направлении волокон основы}
|
|
|
- \label{fig:c3:k_d7_s3}
|
|
|
|
|
|
|
+ \label{fig:c3:k_d7_s1}
|
|
|
\end{figure}
|
|
\end{figure}
|
|
|
|
|
|
|
|
Как видим, максимальных значений коэффициенты концентрации интенсивностей
|
|
Как видим, максимальных значений коэффициенты концентрации интенсивностей
|
|
|
-напряжений достигают вблизи локальных дефектов. При этом, в случае наличия
|
|
|
|
|
-локального дефекта в виде пропуска волокна основы, максимальные значения
|
|
|
|
|
-коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений приходятся на фазу матрицы
|
|
|
|
|
-слоя тканого композита, в то время как для остальных видов дефектов,
|
|
|
|
|
|
|
+напряжений достигают вблизи локальных дефектов. При этом, для всех видов
|
|
|
|
|
+дефектов, за исключением одновременного разрыва волокон основы и утка,
|
|
|
максимальные значения коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений
|
|
максимальные значения коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений
|
|
|
-приходятся на фазу волокон. Для всех видов дефектов дополнительное уплотнений
|
|
|
|
|
-полостей, образованных дефектом материалом матрицы приводит к уменьшению
|
|
|
|
|
-коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений.
|
|
|
|
|
|
|
+приходятся на фазу матрицы слоя тканого композита. В случае одновременно
|
|
|
|
|
+разрыва волокон основы и утка, максимальные значения коэффициентов концентрации
|
|
|
|
|
+интенсивностей напряжений приходятся на фазу тканого наполнителя. Для всех
|
|
|
|
|
+видов дефектов дополнительное уплотнений полостей, образованных дефектом
|
|
|
|
|
+материалом матрицы приводит к уменьшению коэффициентов концентрации
|
|
|
|
|
+интенсивностей напряжений.
|
|
|
|
|
|
|
|
-Структура распределения максимальных значений коэффициентов концентрации
|
|
|
|
|
-напряжений в точке, соответствующей центру межволоконного пространства, при
|
|
|
|
|
-условии наличия контакта с трением между волокнами под действием
|
|
|
|
|
-деформации одностороннего растяжения в направлении волокон основы показана на
|
|
|
|
|
-рис.~\ref{fig:c3:max_k_s1_f}. Максимальный вклад в коэффициенты концентраций
|
|
|
|
|
-вносит нормальная составляющая тензора напряжений $\sigma_{22}$, что
|
|
|
|
|
-говорит о возможном расслоении матрицы в направлении, перпендикулярном
|
|
|
|
|
-плоскости слоя. При этом дополнительное уплотнение полостей, образованных
|
|
|
|
|
-дефектом материалом матрицы уменьшает значения коэффициентов концентрации
|
|
|
|
|
-напряжений в $1{,}8$ раза.
|
|
|
|
|
|
|
+% Одноосное растяжение с контактом
|
|
|
|
|
+
|
|
|
|
|
+Структура распределения значений коэффициентов концентрации напряжений в точке,
|
|
|
|
|
+соответствующей центру межволоконного пространства, при условии наличия контакта
|
|
|
|
|
+с трением между волокнами под действием деформации одностороннего растяжения в
|
|
|
|
|
+направлении волокон основы показана на рис.~\ref{fig:c3:max_k_s1_f}.
|
|
|
|
|
|
|
|
\begin{figure}[ht!]
|
|
\begin{figure}[ht!]
|
|
|
\centering
|
|
\centering
|
|
|
\kdiagram{tables/p1s1.csv}
|
|
\kdiagram{tables/p1s1.csv}
|
|
|
- \caption{Максимальные коэффициенты концентрации напряжений в центре
|
|
|
|
|
|
|
+ \caption{Структура значений коэффициентов концентрации напряжений в центре
|
|
|
межволоконного пространства тканого композита с контактом между волокнами при
|
|
межволоконного пространства тканого композита с контактом между волокнами при
|
|
|
одноосном растяжении в направлении волокон основы}
|
|
одноосном растяжении в направлении волокон основы}
|
|
|
\label{fig:c3:max_k_s1_f}
|
|
\label{fig:c3:max_k_s1_f}
|
|
|
\end{figure}
|
|
\end{figure}
|
|
|
|
|
|
|
|
-Распределение коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений, вызванные
|
|
|
|
|
-наличием разрыва волокна основы и разрывов волокон основы и утка, показаны на
|
|
|
|
|
-рис.~\ref{fig:c3:k_d1d2_s1_f} и \ref{fig:c3:k_d3d4_s1_f}.
|
|
|
|
|
|
|
+Максимальный вклад в коэффициенты концентраций вносит кастательная составляющая
|
|
|
|
|
+тензора напряжений $\sigma_{13}$, что говорит о возможном разрушении матрицы по
|
|
|
|
|
+механизмам сдвигов в плоскости слоя. При этом дополнительное уплотнение
|
|
|
|
|
+полостей, образованных дефектом материалом матрицы уменьшает значения
|
|
|
|
|
+коэффициентов концентрации напряжений в $1{,}01$ -- $1{,}29$ раза.
|
|
|
|
|
|
|
|
\begin{figure}[ht!]
|
|
\begin{figure}[ht!]
|
|
|
- \includegraphics[width=17cm]{concentrators/v2/scheme3/d1d3}
|
|
|
|
|
|
|
+ \includegraphics[width=17cm]{concentrators/p1s1d1d2}
|
|
|
\caption{Распределение коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений в
|
|
\caption{Распределение коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений в
|
|
|
слое тканого композита с разрывом волокна основы~(а) и с учётом
|
|
слое тканого композита с разрывом волокна основы~(а) и с учётом
|
|
|
доуплотнения~(б) с контактом между волокнами при одноосном растяжении в
|
|
доуплотнения~(б) с контактом между волокнами при одноосном растяжении в
|
|
@@ -345,27 +357,38 @@ $1{,}6$ раз.
|
|
|
\end{figure}
|
|
\end{figure}
|
|
|
|
|
|
|
|
\begin{figure}[ht!]
|
|
\begin{figure}[ht!]
|
|
|
- \includegraphics[width=17cm]{concentrators/v2/scheme3/d2d4}
|
|
|
|
|
|
|
+ \includegraphics[width=17cm]{concentrators/p1s1d3d4}
|
|
|
\caption{Распределение коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений в
|
|
\caption{Распределение коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений в
|
|
|
-слое тканого композита с разрывом волокон основы и утка~(а) и с учётом
|
|
|
|
|
|
|
+слое тканого композита с разрывом волокна основы~(а) и с учётом
|
|
|
доуплотнения~(б) с контактом между волокнами при одноосном растяжении в
|
|
доуплотнения~(б) с контактом между волокнами при одноосном растяжении в
|
|
|
направлении волокон основы}
|
|
направлении волокон основы}
|
|
|
- \label{fig:c3:k_d3d4_s3_f}
|
|
|
|
|
|
|
+ \label{fig:c3:k_d3d4_s1_f}
|
|
|
\end{figure}
|
|
\end{figure}
|
|
|
|
|
|
|
|
-Максимальных значений коэффициенты концентрации достигают в местах вблизи
|
|
|
|
|
-локльных дефектов. Для материала с локальным разрывом волокна основы значения
|
|
|
|
|
-коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений достигают $2{,}3$, а при
|
|
|
|
|
-одновременном разрыве волокон основы и утка --- $2{,}5$, причем заполнение
|
|
|
|
|
-поры, образовавшейся вследствие наличия локального дефекта, материалом
|
|
|
|
|
-поликристаллической матрицы, путем дополнительной пропитки конструкции или
|
|
|
|
|
-осаждения матрицы из газовой фазы, приводит к увеличению коэффициентов
|
|
|
|
|
-концентрации до $2{,}6$ и $3{,}7$ для случаев разрыва волокна основы и
|
|
|
|
|
-одновременного разрыва волокон основы и утка соответственно.
|
|
|
|
|
|
|
+\begin{figure}[ht!]
|
|
|
|
|
+ \includegraphics[width=17cm]{concentrators/p1s1d5d6}
|
|
|
|
|
+ \caption{Распределение коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений в
|
|
|
|
|
+слое тканого композита с разрывом волокон основы и утка~(а) и с учётом
|
|
|
|
|
+доуплотнения~(б) с контактом между волокнами при одноосном растяжении в
|
|
|
|
|
+направлении волокон основы}
|
|
|
|
|
+ \label{fig:c3:k_d5d6_s1_f}
|
|
|
|
|
+\end{figure}
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+Распределение коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений в слое
|
|
|
|
|
+модельного тканого композита при наличии контакта с трением между волокнами,
|
|
|
|
|
+вызванные различными видами локальных технологических дефектов, показаны на
|
|
|
|
|
+рис.~\ref{fig:c3:k_d1d2_s1_f}~--~\ref{fig:c3:k_d5d6_s1_f}. Максимальных
|
|
|
|
|
+значений коэффициенты концентрации достигают в местах вблизи локльных дефектов.
|
|
|
|
|
+Для модельного слоя тканого композита с пропуском волокна основы влияние
|
|
|
|
|
+коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений незначительны. Для всех
|
|
|
|
|
+остальных видов дефектов максимальных значений коэффициенты концентрации
|
|
|
|
|
+интенсивностей напряжений достигают в областях вблизи технологических дефектов
|
|
|
|
|
+и приходятся на фазу тканого наполнителя. При этом дополнительное насыщение
|
|
|
|
|
+полостей, образованных локальными технологическими дефектами, материалом
|
|
|
|
|
+матрицы приводит к снижению коэффициентов концентрации интенсивностей
|
|
|
|
|
+напряжений.
|
|
|
|
|
|
|
|
-\subsection{Коэффициенты концентрации напряжений при деформации чистого
|
|
|
|
|
-формоизменения}
|
|
|
|
|
|
|
+% Чистое формоизменение
|
|
|
|
|
|
|
|
Найдем коэффициенты концентрации напряжений в слое тканого композита с
|
|
Найдем коэффициенты концентрации напряжений в слое тканого композита с
|
|
|
керамическими волокнами и поликристаллической матрицей с учетом граничных
|
|
керамическими волокнами и поликристаллической матрицей с учетом граничных
|
|
@@ -384,235 +407,297 @@ $1{,}6$ раз.
|
|
|
\label{eq:c3:b_cond:s2}
|
|
\label{eq:c3:b_cond:s2}
|
|
|
\end{equation}
|
|
\end{equation}
|
|
|
|
|
|
|
|
-\noindent соответствующим деформации чистого формоизменения.
|
|
|
|
|
|
|
+\noindent соответствующих деформации чистого формоизменения.
|
|
|
|
|
|
|
|
-Максимальные значения коэффициентов концентрации напряжений в слое тканного
|
|
|
|
|
-композита с искривленными волокнами и поликристаллической матрицей при наличии
|
|
|
|
|
-различных технологических дефектов под воздействием сдвиговых
|
|
|
|
|
-нагрузок представлены в таблице~\ref{fig:c3:max_k_s2}:
|
|
|
|
|
|
|
+Структура распределения значений коэффициентов концентрации напряжений в точке,
|
|
|
|
|
+соответствующей центру межволоконного пространства в слое тканного композита с
|
|
|
|
|
+искривленными волокнами и поликристаллической матрицей при наличии
|
|
|
|
|
+гарантированной прослойки матрицы между волокнами и с наличием различных видов
|
|
|
|
|
+технологических дефектов под воздействием деформации чистого
|
|
|
|
|
+формоизменения представлены в таблице~\ref{fig:c3:max_k_s2}.
|
|
|
|
|
|
|
|
\begin{figure}[ht!]
|
|
\begin{figure}[ht!]
|
|
|
\centering
|
|
\centering
|
|
|
\kdiagram{tables/p0s2.csv}
|
|
\kdiagram{tables/p0s2.csv}
|
|
|
- \caption{Максимальные коэффициенты концентрации напряжений в центре
|
|
|
|
|
|
|
+ \caption{Структура значений коэффициентов концентрации напряжений в центре
|
|
|
межволоконного пространства тканого композита при чистом формоизменении}
|
|
межволоконного пространства тканого композита при чистом формоизменении}
|
|
|
\label{fig:c3:max_k_s2}
|
|
\label{fig:c3:max_k_s2}
|
|
|
\end{figure}
|
|
\end{figure}
|
|
|
|
|
|
|
|
-Из таблицы видно, что в случае приложения сдвиговых нагрузок к
|
|
|
|
|
-фрагменту композита с локальными технологическими дефектами максимальные
|
|
|
|
|
-значения принимают коэффициенты концентрации касательной составляющей
|
|
|
|
|
-$\sigma_{13}$ и нормальной составляющей $\sigma_{33}$ компонент тензор
|
|
|
|
|
-напряжений. Для фрагмента с внутренней технологической порой максимальный вклад
|
|
|
|
|
-в коэффициенты концентрации напряжений вносят касательные составляющие
|
|
|
|
|
-$\sigma_{12}$ и $\sigma_{23}$ и нормальная составляющая $\sigma_{33}$ тензора
|
|
|
|
|
-напряжений.
|
|
|
|
|
|
|
+Как видим, в случае деформации чистого формоизменения слоя тканого композита с
|
|
|
|
|
+локальными технологическими дефектами максимальные вклад в коэффициенты
|
|
|
|
|
+концентрации напряжений вносят нормальные составляющие тензора напряжений
|
|
|
|
|
+$\sigma_{22}$ и $\sigma_{33}$, что говорит о том, что при дальнейшем увеличении
|
|
|
|
|
+нагрузок возможно расслоение матрицы материала в направлении, перпендикулярном
|
|
|
|
|
+плоскости слоя или разрыв матрицы в направлении волокон утка. Дополнительное
|
|
|
|
|
+насышение полости, образованной дефектом, материалом матрицы снижает значения
|
|
|
|
|
+коэффициентов концентрации напряжений в $1{,}02$ -- $1{,}65$ раза.
|
|
|
|
|
|
|
|
-На рис.~\ref{fig:k_d1d2_s2}~--~\ref{fig:k_d5_s2} показаны распределения
|
|
|
|
|
|
|
+На рис.~\ref{fig:c3:k_d1d2_s2}~--~\ref{fig:c3:k_d7_s2} показаны распределения
|
|
|
коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений в слое тканого композита с
|
|
коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений в слое тканого композита с
|
|
|
искривленными волокнами и поликристаллической матрицей при наличии различных
|
|
искривленными волокнами и поликристаллической матрицей при наличии различных
|
|
|
типов технологических дефектов и с учётом дополнительной пропитки композита
|
|
типов технологических дефектов и с учётом дополнительной пропитки композита
|
|
|
материалом матрицы под воздействием сдвиговых нагрузок.
|
|
материалом матрицы под воздействием сдвиговых нагрузок.
|
|
|
|
|
|
|
|
\begin{figure}[ht!]
|
|
\begin{figure}[ht!]
|
|
|
- \includegraphics[width=17cm]{concentrators/v1/s1/s1d1d2}
|
|
|
|
|
|
|
+ \includegraphics[width=17cm]{concentrators/p0s2d1d2}
|
|
|
\caption{Распределение коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений в
|
|
\caption{Распределение коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений в
|
|
|
слое тканого композита с пропуском волокна основы~(а) и с учётом
|
|
слое тканого композита с пропуском волокна основы~(а) и с учётом
|
|
|
доуплотнения~(б) при чистом сдвиге}
|
|
доуплотнения~(б) при чистом сдвиге}
|
|
|
- \label{fig:k_d1d2_s2}
|
|
|
|
|
|
|
+ \label{fig:c3:k_d1d2_s2}
|
|
|
\end{figure}
|
|
\end{figure}
|
|
|
|
|
|
|
|
\begin{figure}[ht!]
|
|
\begin{figure}[ht!]
|
|
|
- \includegraphics[width=17cm]{concentrators/v1/s1/s1d3d4}
|
|
|
|
|
|
|
+ \includegraphics[width=17cm]{concentrators/p0s2d3d4}
|
|
|
\caption{Распределение коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений в
|
|
\caption{Распределение коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений в
|
|
|
слое тканого композита с разрывом волокна основы~(а) и с учётом
|
|
слое тканого композита с разрывом волокна основы~(а) и с учётом
|
|
|
доуплотнения~(б) при чистом сдвиге}
|
|
доуплотнения~(б) при чистом сдвиге}
|
|
|
- \label{fig:k_d3d6_s2}
|
|
|
|
|
|
|
+ \label{fig:c3:k_d3d4_s2}
|
|
|
\end{figure}
|
|
\end{figure}
|
|
|
|
|
|
|
|
\pagebreak
|
|
\pagebreak
|
|
|
|
|
|
|
|
\begin{figure}[ht!]
|
|
\begin{figure}[ht!]
|
|
|
- \includegraphics[width=17cm]{concentrators/v1/s1/s1d5d6}
|
|
|
|
|
|
|
+ \includegraphics[width=17cm]{concentrators/p0s2d5d6}
|
|
|
\caption{Распределение коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений в
|
|
\caption{Распределение коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений в
|
|
|
слое тканого композита с разрывом волокон основы и утка~(а) и с учётом
|
|
слое тканого композита с разрывом волокон основы и утка~(а) и с учётом
|
|
|
доуплотнения~(б) при чистом сдвиге}
|
|
доуплотнения~(б) при чистом сдвиге}
|
|
|
- \label{fig:k_d4d7_s2}
|
|
|
|
|
|
|
+ \label{fig:c3:k_d5d6_s2}
|
|
|
\end{figure}
|
|
\end{figure}
|
|
|
|
|
|
|
|
\begin{figure}[ht!]
|
|
\begin{figure}[ht!]
|
|
|
\centering
|
|
\centering
|
|
|
- \includegraphics[width=10cm]{concentrators/v1/s1/s1d7}
|
|
|
|
|
|
|
+ \includegraphics[width=10cm]{concentrators/p0s2d7}
|
|
|
\caption{Распределение коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений в
|
|
\caption{Распределение коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений в
|
|
|
слое тканого композита с внутренней технологической порой при чистом сдвиге}
|
|
слое тканого композита с внутренней технологической порой при чистом сдвиге}
|
|
|
- \label{fig:k_d5_s2}
|
|
|
|
|
|
|
+ \label{fig:c3:k_d7_s2}
|
|
|
\end{figure}
|
|
\end{figure}
|
|
|
|
|
|
|
|
-Вблизи локальных дефектов интенсивности напряжений превышают соответствующие
|
|
|
|
|
-интенсивности напряжений определенное для композита идеальной периодической
|
|
|
|
|
-структуры в $1{,}2$ раза при наличии внутренней технологической поры, в $1{,}3$
|
|
|
|
|
-раза для случая пропуска или разрыва волокна основы и в $1{,}6$ раз для
|
|
|
|
|
-одновременного разрыва волокон основы и утка. При этом, в случае разрыва волокна
|
|
|
|
|
-основы или волокон основы и утка, значение коэффициентов концентрации
|
|
|
|
|
-интенсивностей напряжений может быть снижено до $1{,}2$ и $1{,}5$
|
|
|
|
|
-соответственно, с помощью дополнительных операций доуплотнения
|
|
|
|
|
-поликристаллической матрицы.
|
|
|
|
|
|
|
+Максимальных значений коэффициенты концентрации интенсивностей напряжений
|
|
|
|
|
+достигают в обласях, находящихся вблизи локальных технологических дефектов и
|
|
|
|
|
+приходятся на фазу матрицы для всех видов дефектов, кроме одновременного
|
|
|
|
|
+разрыва волокон основы и утка. В случае разрыва волокон основы и утка,
|
|
|
|
|
+максимальные значения коэффициентов концентрации напряжений приходятся на фазу
|
|
|
|
|
+тканого наполнителя. Дополнительное насыщение полости, образованной дефектом,
|
|
|
|
|
+материалом матрицы позволяет снизить значения коэффициентов концентрации
|
|
|
|
|
+интенсивностей напряжений для всех видов дефектов.
|
|
|
|
|
+
|
|
|
|
|
+% Чистое формоизменение с контактом
|
|
|
|
|
+
|
|
|
|
|
+Структура распределения значений коэффициентов концентрации напряжений в
|
|
|
|
|
+модельном слое тканого композита при наличии контакта с трением между волокнами
|
|
|
|
|
+под действием деформации чистого формоизменения представлены на
|
|
|
|
|
+рис.~\ref{fig:c3:max_k_s2_f}. Как видим, наибольший вклад в коэффициенты
|
|
|
|
|
+концентрации напряжений вносит касательная составляющая $\sigma_{13}$ тензора
|
|
|
|
|
+напряжений. Это говорит о возможном разрушении матрицы по механизмам сдвигов в
|
|
|
|
|
+плоскости слоя. Дополнительное насыщение полости, образованной дефектом
|
|
|
|
|
+материалом матрицы позволяет снизить коэффициенты концентрации напряжений в
|
|
|
|
|
+$1{,}02$ -- $1{,}06$ раза.
|
|
|
|
|
+
|
|
|
|
|
+\begin{figure}[ht!]
|
|
|
|
|
+ \centering
|
|
|
|
|
+ \kdiagram{tables/p1s2.csv}
|
|
|
|
|
+ \caption{Структура значений коэффициентов концентрации напряжений в центре
|
|
|
|
|
+межволоконного пространства модельного тканого композита с контактом между
|
|
|
|
|
+волокнами при чистом формоизменении}
|
|
|
|
|
+ \label{fig:c3:max_k_s2_f}
|
|
|
|
|
+\end{figure}
|
|
|
|
|
+
|
|
|
|
|
+На рис.~\ref{fig:c3:k_d1d2_s2_f} и \ref{fig:c3:k_d5d6_s2_f} представлены
|
|
|
|
|
+распределения коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений, вызванных
|
|
|
|
|
+наличием дефекта в виде разрыва волокна основы и разрыва волокон основы и утка в
|
|
|
|
|
+слое модельного тканого композита с поликристаллической матрицей и наличием
|
|
|
|
|
+контакта с трением между волокнами при чистом сдвиге.
|
|
|
|
|
+
|
|
|
|
|
+\begin{figure}[ht!]
|
|
|
|
|
+ \includegraphics[width=17cm]{concentrators/p1s2d1d2}
|
|
|
|
|
+ \caption{Распределение коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений в
|
|
|
|
|
+слое тканого композита с пропуском волокна основы~(а) и с учётом
|
|
|
|
|
+доуплотнения~(б) с контактом между волокнами при чистом сдвиге}
|
|
|
|
|
+ \label{fig:c3:k_d1d2_s2_f}
|
|
|
|
|
+\end{figure}
|
|
|
|
|
+
|
|
|
|
|
+\begin{figure}[ht!]
|
|
|
|
|
+ \includegraphics[width=17cm]{concentrators/p1s2d3d4}
|
|
|
|
|
+ \caption{Распределение коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений в
|
|
|
|
|
+слое тканого композита с разрывом волокна основы~(а) и с учётом
|
|
|
|
|
+доуплотнения~(б) с контактом между волокнами при чистом сдвиге}
|
|
|
|
|
+ \label{fig:c3:k_d3d4_s2_f}
|
|
|
|
|
+\end{figure}
|
|
|
|
|
+
|
|
|
|
|
+\clearpage
|
|
|
|
|
+
|
|
|
|
|
+\begin{figure}[ht!]
|
|
|
|
|
+ \includegraphics[width=17cm]{concentrators/p1s2d5d6}
|
|
|
|
|
+ \caption{Распределение коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений в
|
|
|
|
|
+слое тканого композита с разрывом волокон основы и утка~(а) и с учётом
|
|
|
|
|
+доуплотнения~(б) с контактом между волокнами при чистом сдвиге}
|
|
|
|
|
+ \label{fig:c3:k_d5d6_s2_f}
|
|
|
|
|
+\end{figure}
|
|
|
|
|
+
|
|
|
|
|
+Как видим, пропуск волокна основы оказывает незначительное влияние на значения
|
|
|
|
|
+коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений. Для остальных видов
|
|
|
|
|
+локальных технологических дефектов максимальные значения коэффициентов
|
|
|
|
|
+концентрации напряжений расположены в областях, находящихся вблизи дефекта и
|
|
|
|
|
+приходятся на фазу матрицы. Дополнительное насыщение полости, образованной
|
|
|
|
|
+дефектом материалом матрицы позволяет снизить значения коэффициентов
|
|
|
|
|
+концентрации интенсивностей напряжений.
|
|
|
|
|
+
|
|
|
|
|
+\clearpage
|
|
|
|
|
|
|
|
\section{Коэффициенты концентрации напряжений в слое тканого композита c
|
|
\section{Коэффициенты концентрации напряжений в слое тканого композита c
|
|
|
металлическими волокнами и поликристаллической матрицей при произвольном
|
|
металлическими волокнами и поликристаллической матрицей при произвольном
|
|
|
макродеформировании}
|
|
макродеформировании}
|
|
|
|
|
|
|
|
-\subsection{Геометрическая модель слоя тканого композита с контактом между
|
|
|
|
|
-волокнами}
|
|
|
|
|
|
|
+% Двухстороннее равнокомпонентное сжатие
|
|
|
|
|
|
|
|
-В качестве дефектов, вызывающих концентрации напряжений будем рассматривать
|
|
|
|
|
-типичные дефекты, возникающие вследствие очень плотного расположения волокон
|
|
|
|
|
---- разрыв волокна основы (рис.~\ref{fig:c3:d1d3}~а) и разрывы волокон основы и
|
|
|
|
|
-утка (рис.~\ref{fig:c3:d2d4}~а). Кроме того рассмотрим случаи когда пора в
|
|
|
|
|
-матрице, образованная дефектом заполняется материалом матрицы в ходе
|
|
|
|
|
-дополнительных технологических операций (рис.~\ref{fig:c3:d1d3}~б и
|
|
|
|
|
-\ref{fig:c3:d2d4}~б).
|
|
|
|
|
-
|
|
|
|
|
-\begin{figure}
|
|
|
|
|
- \includegraphics[width=17cm]{geometry/v2/d1d3}
|
|
|
|
|
- \caption{Разрыв волокна основы в тканом композите с поликристаллической
|
|
|
|
|
-матрицей при наличии контакта между волокнами~(а) с дополнительной
|
|
|
|
|
-пропиткой~(б)}
|
|
|
|
|
- \label{fig:c3:d1d3}
|
|
|
|
|
-\end{figure}
|
|
|
|
|
-
|
|
|
|
|
-\begin{figure}
|
|
|
|
|
- \includegraphics[width=17cm]{geometry/v2/d2d4}
|
|
|
|
|
- \caption{Разрыв волокон основы и утка в тканом композите с поликристаллической
|
|
|
|
|
-матрицей при наличии контакта между волокнами~(а) с дополнительной
|
|
|
|
|
-пропиткой~(б)}
|
|
|
|
|
- \label{fig:c3:d2d4}
|
|
|
|
|
-\end{figure}
|
|
|
|
|
-
|
|
|
|
|
-\subsection{Численное решение краевой задачи упругости}
|
|
|
|
|
-
|
|
|
|
|
-Матрицу будем разбивать 14-узловыми тетраэдральными элементами, а волокно ---
|
|
|
|
|
-20-узловыми гексаэдральными
|
|
|
|
|
-элементами. Степень дискретизации
|
|
|
|
|
-конечно-элементной сетки будем выбирать таким образом, чтобы дальнейшее
|
|
|
|
|
-уменьшение характерных размеров элементов ни качественно ни количественно не
|
|
|
|
|
-влияло на значения структурных перемещений, деформаций и напряжений в слое
|
|
|
|
|
-тканого композита. Параметры сеток, удовлетворяющих этим условиям показаны в
|
|
|
|
|
-таблице.
|
|
|
|
|
-
|
|
|
|
|
-Решив задачу \ref{eq:Eqvilibrium}~--~\ref{eq:Koshi} с граничными условиями
|
|
|
|
|
-\ref{eq:b_cond}~--~\ref{eq:b_cond_Colomb_2} методом конечных элементов получим
|
|
|
|
|
-поля интенсивностей напряжений в искривленных нитях основы и утка слоя
|
|
|
|
|
-модельного тканого композита идеальной периодической структуры, показанных
|
|
|
|
|
-на рис.~\ref{fig:c3:vmis_v2_s1}. Как видим, распределение искомых полей в
|
|
|
|
|
-рассматриваемом случае удовлетворяет условиям симметрии и периодичности
|
|
|
|
|
-геометрической модели и приложенной внешней нагрузке. Это свидетельствует о
|
|
|
|
|
-корректно построенной модели и корректности полученного численного решения.
|
|
|
|
|
-Кроме того, обращает на себя внимание концентрация напряжений в местах, где
|
|
|
|
|
-искривленные нити основы и утка имеют наибольшую кривизну.
|
|
|
|
|
-
|
|
|
|
|
-В табл. \ref{fig:c3:max_k_s1_f} представлены максимальные безразмерные
|
|
|
|
|
-коэффициенты $K_{\sigma_{ij}} = \sigma_{ij}({\bf r}) /
|
|
|
|
|
-\sigma_{ij}^{per}({\bf r})$, определяемые отношением компонент тензора
|
|
|
|
|
-напряжений в слое модельного тканого композита с локальным дефектом к
|
|
|
|
|
-соответствующим компонентам в слое материала идеальной периодической
|
|
|
|
|
-структуры. Обратим внимание на то, что наибольший вклад в коэффициенты
|
|
|
|
|
-концентрации вносят касательные составляющие тензора напряжений $\sigma_{13}$.
|
|
|
|
|
-Напряжения для этих компонент, в 10--48 раз превышают соответствующие значения
|
|
|
|
|
-для модельного материала с идеальной периодической структурой.
|
|
|
|
|
|
|
+Рассмотрим материал из ткани с металлическими волокнами в поликристаллической
|
|
|
|
|
+матрице. Такие материалы имеют хорошие показатели при сжатии в плоскости слоя.
|
|
|
|
|
+Найдем коэффициенты концентрации в слое тканого композита с гарантированной
|
|
|
|
|
+прослойкой матрицы между волокнами, вызванные наличием локльных технологических
|
|
|
|
|
+дефектов с учетом граничных условий~\ref{eq:c3:b_cond:s3}:
|
|
|
|
|
|
|
|
-\begin{figure}[t!]
|
|
|
|
|
- \centering
|
|
|
|
|
- \includegraphics[width=17cm]{vmis_v2_s1}
|
|
|
|
|
- \caption{Поля интенсивности напряжений в нитях основы и утка при
|
|
|
|
|
-равнокомпонентном двухосном растяжении}
|
|
|
|
|
- \label{fig:c3:vmis_v2_s1}
|
|
|
|
|
|
|
+\begin{equation}
|
|
|
|
|
+ \begin{array}{c}
|
|
|
|
|
+ u_1 {\bf (r)}|_{\Gamma_2} = -u_1^0, \quad
|
|
|
|
|
+ u_3 {\bf (r)}|_{\Gamma_1} = -u_1^0, \\
|
|
|
|
|
+ u_1 {\bf (r)}|_{\Gamma_4} = u_3 {\bf (r)}|_{\Gamma_3} = u_2
|
|
|
|
|
+ {\bf (r)}|_{\Gamma_5} = u_2 {\bf (r)}|_{\Gamma_6} = 0, \\
|
|
|
|
|
+ \sigma_{12} {\bf (r)}|_{\Gamma_4} = \sigma_{13} {\bf (r)}|_{\Gamma_4} =
|
|
|
|
|
+ \sigma_{13} {\bf (r)}|_{\Gamma_3} = \sigma_{23} {\bf (r)}|_{\Gamma_3} = 0, \\
|
|
|
|
|
+ \sigma_{12} {\bf (r)}|_{\Gamma_5} = \sigma_{13} {\bf (r)}|_{\Gamma_5} =
|
|
|
|
|
+ \sigma_{12} {\bf (r)}|_{\Gamma_6} = \sigma_{13} {\bf (r)}|_{\Gamma_6} = 0,
|
|
|
|
|
+ \end{array}
|
|
|
|
|
+ \label{eq:c3:b_cond:s3}
|
|
|
|
|
+\end{equation}
|
|
|
|
|
+
|
|
|
|
|
+\noindent соответствующих деформации двухосного равнокомпонентного сжатия
|
|
|
|
|
+фрагмента модельного тканого композита в плоскости слоя.
|
|
|
|
|
+
|
|
|
|
|
+Структура распределения значений коэффициентов концентрации напряжений в точке,
|
|
|
|
|
+соответствующей центру межволоконного пространства модельного слоя тканого
|
|
|
|
|
+композита с гарантированной прослойкой матрицы между волокнами под действием
|
|
|
|
|
+деформации двухосного равнокомпонентного сжатия в плоскости слоя для различных
|
|
|
|
|
+видов технологических дефектов показана на рис.~\ref{fig:c3:max_k_s3}. Как
|
|
|
|
|
+видим, максимальный вклад в коэффициенты концентрации интенсивностей напряжений
|
|
|
|
|
+вносит касательная составляющая тензора напряжений $\sigma_{13}$, что
|
|
|
|
|
+свидетельтвует о возможном разрушении матрицы по механизмам сдвигов в плоскости
|
|
|
|
|
+слоя. Дополнительное насыщение полости, образованной дефектом материалом
|
|
|
|
|
+матрицы позволяет снизить значения коэффициентов концентрации напряжений в
|
|
|
|
|
+$1{,}06$ -- $1{,}71$ раза.
|
|
|
|
|
+
|
|
|
|
|
+\begin{figure}[ht!]
|
|
|
|
|
+ \centering
|
|
|
|
|
+ \kdiagram{tables/p2s3.csv}
|
|
|
|
|
+ \caption{Структура значений коэффициентов концентрации напряжений в центре
|
|
|
|
|
+межволоконного пространства модельного тканого композита с гарантированной
|
|
|
|
|
+прослойкой матрицы между волокнами при деформации двухосного равнокомпонентного
|
|
|
|
|
+сжатия в плоскости слоя}
|
|
|
|
|
+ \label{fig:c3:max_k_s3}
|
|
|
\end{figure}
|
|
\end{figure}
|
|
|
|
|
|
|
|
-На рис.~\ref{fig:c3:k_d1d3_s1} и \ref{fig:c3:k_d2d4_s1} представлены
|
|
|
|
|
|
|
+На рис.~\ref{fig:c3:k_d1d2_s3} и \ref{fig:c3:k_d7_s3} представлены
|
|
|
распределения коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений для
|
|
распределения коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений для
|
|
|
-слоя модельного тканого композита с разрывом волокна основы и разрывом волокон
|
|
|
|
|
-основы и утка. Расположение областей, в которых интенсивность напряжений
|
|
|
|
|
-достигает максимальных значений в местах, где искривленные волокна основы или
|
|
|
|
|
-утка имеют наибольшую кривизну, строго периодично. Исключение составляют
|
|
|
|
|
-области, расположенные вблизи локального разрыва утка или одновременного
|
|
|
|
|
-разрыва основы и утка, где интенсивность напряжений превышает соответствующее
|
|
|
|
|
-значение, определенное для композита идеальной периодической структуры в $2{,}1$
|
|
|
|
|
-раза. Стоит заметить, что заполнение поры, образовавшейся вследствие дефекта,
|
|
|
|
|
-материалом поликристаллической матрицы путем дополнительной пропитки или
|
|
|
|
|
-осаждения матрицы из газовой фазы приводит к увеличению коэффициентов
|
|
|
|
|
-концентрации интенсивностей напряжений до $2{,}8$, при разрыве волокна основы
|
|
|
|
|
-(рис.~\ref{fig:c3:k_d1d3_s1}~б) и $3{,}1$ при разрыве волокон основы и утка
|
|
|
|
|
-одновременно (рис.~\ref{fig:c3:k_d2d4_s1}~б).
|
|
|
|
|
-
|
|
|
|
|
-\subsection{Коэффициенты концентрации напряжений в слое тканого композита с
|
|
|
|
|
-соприкасающимися волокнами при чистом сдвиге}
|
|
|
|
|
-
|
|
|
|
|
-Решим задачу \ref{eq:Eqvilibrium}~--~\ref{eq:Guck} с граничными условиями
|
|
|
|
|
-\ref{eq:b_cond_ideal}~--~\ref{eq:b_cond:s2},
|
|
|
|
|
-соответствующими чистому сдвигу, дополненными граничными условиями
|
|
|
|
|
-\ref{eq:b_cond_Colomb_1} и \ref{eq:b_cond_Colomb_2}, задающими трения между
|
|
|
|
|
-волокнами основы и утка тканого композита с поликристаллической матрицей.
|
|
|
|
|
-
|
|
|
|
|
-Поля интенсивностей напряжений, полученные в результате решения такой задачи,
|
|
|
|
|
-показанные на рис.~\ref{fig:c3:vmis_v2_s2}, строго периодичны, что говорит о
|
|
|
|
|
-корректности полученного решения.
|
|
|
|
|
-
|
|
|
|
|
-\begin{figure}[ht]
|
|
|
|
|
- \includegraphics[width=15cm]{vmis_v2_s2}
|
|
|
|
|
- \caption{Поля интенсивности напряжений в слое тканого композита с идеальной
|
|
|
|
|
-периодической структурой при чистом формоизменении и наличии контакта между
|
|
|
|
|
-волокнами основы и утка}
|
|
|
|
|
- \label{fig:c3:vmis_v2_s2}
|
|
|
|
|
-\end{figure}
|
|
|
|
|
-
|
|
|
|
|
-Максимальные значения коэффициентов концентрации напряжений представлены в
|
|
|
|
|
-таблице~\ref{fig:c3:max_k_s3_f}. Как видно из таблицы, наибольший вклад в
|
|
|
|
|
-коэффициенты концентрации напряжений вносят касательная составляющая
|
|
|
|
|
-$\sigma_{13}$ и нормальная составляющая $\sigma_{33}$ тензора напряжений.
|
|
|
|
|
-Значения этих составляющих в материале с дефектом в $10$~--~$29$ раз превышают
|
|
|
|
|
-соответствующие значения в материале с идеальной периодической структуре.
|
|
|
|
|
|
|
+слоя модельного тканого композита при наличии гарантированной прослойки
|
|
|
|
|
+матрицы между волокнами с различными видами дефектов. Области, в которых
|
|
|
|
|
+коэффициенты концентрации напряжений расположены вблизи локальных
|
|
|
|
|
+технологических дефектов и приходятся на фазу поликристаллической матрицы.
|
|
|
|
|
+Дополнительное насыщение полостей, образованных дефектами материалом матрицы
|
|
|
|
|
+позволяет снизить значения коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений.
|
|
|
|
|
+
|
|
|
|
|
+\begin{figure}[ht!]
|
|
|
|
|
+ \includegraphics[width=17cm]{concentrators/p2s3d1d2}
|
|
|
|
|
+ \caption{Распределение коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений в
|
|
|
|
|
+слое тканого композита с пропуском волокна основы~(а) и с учётом
|
|
|
|
|
+доуплотнения~(б) при двухосном равнокомпонентном сжатии}
|
|
|
|
|
+ \label{fig:c3:k_d1d2_s3}
|
|
|
|
|
+\end{figure}
|
|
|
|
|
+
|
|
|
|
|
+\begin{figure}[ht!]
|
|
|
|
|
+ \includegraphics[width=17cm]{concentrators/p2s3d3d4}
|
|
|
|
|
+ \caption{Распределение коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений в
|
|
|
|
|
+слое тканого композита с разрывом волокна основы~(а) и с учётом
|
|
|
|
|
+доуплотнения~(б) при двухосном равнокомпонентном сжатии}
|
|
|
|
|
+ \label{fig:c3:k_d3d4_s3}
|
|
|
|
|
+\end{figure}
|
|
|
|
|
+
|
|
|
|
|
+\pagebreak
|
|
|
|
|
+
|
|
|
|
|
+\begin{figure}[ht!]
|
|
|
|
|
+ \includegraphics[width=17cm]{concentrators/p2s3d5d6}
|
|
|
|
|
+ \caption{Распределение коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений в
|
|
|
|
|
+слое тканого композита с разрывом волокон основы и утка~(а) и с учётом
|
|
|
|
|
+доуплотнения~(б) при двухосном равнокомпонентном сжатии}
|
|
|
|
|
+ \label{fig:c3:k_d5d6_s3}
|
|
|
|
|
+\end{figure}
|
|
|
|
|
+
|
|
|
|
|
+\begin{figure}[ht!]
|
|
|
|
|
+ \centering
|
|
|
|
|
+ \includegraphics[width=10cm]{concentrators/p2s3d7}
|
|
|
|
|
+ \caption{Распределение коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений в
|
|
|
|
|
+слое тканого композита с внутренней технологической порой при двухосном
|
|
|
|
|
+равнокомпонентном сжатии}
|
|
|
|
|
+ \label{fig:c3:k_d7_s3}
|
|
|
|
|
+\end{figure}
|
|
|
|
|
+
|
|
|
|
|
+% Двухстороннее равнокомпонентное сжатие с контактом
|
|
|
|
|
+
|
|
|
|
|
+Структура распределения значений коэффициентов концентрации напряжений в точке,
|
|
|
|
|
+соответствующей центру межволоконного пространства модельного слоя тканого
|
|
|
|
|
+композита при наличии контакта с трением между волокнами с различными видами
|
|
|
|
|
+технологических дефектов при воздействии деформации двухосного
|
|
|
|
|
+равнокомпонентного сжатия представлена на рис.~\ref{fig:c3:max_k_s3_f}.
|
|
|
|
|
|
|
|
\begin{figure}[ht!]
|
|
\begin{figure}[ht!]
|
|
|
\centering
|
|
\centering
|
|
|
- \kdiagram{tables/p1s2.csv}
|
|
|
|
|
- \caption{Максимальные коэффициенты концентрации напряжений в центре
|
|
|
|
|
-межволоконного пространства тканого композита при чистом формоизменении}
|
|
|
|
|
|
|
+ \kdiagram{tables/p3s3.csv}
|
|
|
|
|
+ \caption{Структура значений коэффициентов концентрации напряжений в центре
|
|
|
|
|
+межволоконного пространства модельного тканого композита с контактом между
|
|
|
|
|
+волокнами при деформации двухосного равнокомпонентного сжатия в плоскости слоя}
|
|
|
\label{fig:c3:max_k_s3_f}
|
|
\label{fig:c3:max_k_s3_f}
|
|
|
\end{figure}
|
|
\end{figure}
|
|
|
|
|
|
|
|
-На рис.~\ref{fig:c3:k_d1d3_s2} и \ref{fig:c3:k_d2d4_s2} представлены
|
|
|
|
|
-распределения коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений, вызванных
|
|
|
|
|
-наличием дефекта в виде разрыва волокна основы и разрыва волокон основы и утка в
|
|
|
|
|
-слое тканого композита с поликристаллической матрицей при чистом сдвиге.
|
|
|
|
|
|
|
+Как видим, максимальный вклад в коэффициенты концентрации напряжений вносят
|
|
|
|
|
+касательные составляющие тензора напряжений $\sigma_{23}$ и $\sigma_{12}$, что
|
|
|
|
|
+говорит о возможном разрушении матрицы по механизмам сдвигов. Доплонительное
|
|
|
|
|
+насыщение полостей, образованных дефектами приводит к уменьшению значений
|
|
|
|
|
+коэффициентов концентрации напряжений в $1{,}06$ -- $1{,}79$ раза.
|
|
|
|
|
+
|
|
|
|
|
+Распределение коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений в слое
|
|
|
|
|
+модельного тканого композита при наличии контакта с трением между волокнами, с
|
|
|
|
|
+различными видами технологических дефектов при деформации двухосного
|
|
|
|
|
+равнокомпонентного сжатия показаны на
|
|
|
|
|
+рис.~\ref{fig:c3:k_d1d2_s3_f}~--~\ref{fig:c3:k_d5d6_s3_f}.
|
|
|
|
|
|
|
|
\begin{figure}[ht!]
|
|
\begin{figure}[ht!]
|
|
|
- \includegraphics[width=17cm]{concentrators/v2/scheme2/d1d3}
|
|
|
|
|
|
|
+ \includegraphics[width=17cm]{concentrators/p3s3d1d2}
|
|
|
|
|
+ \caption{Распределение коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений в
|
|
|
|
|
+слое тканого композита с пропуском волокна основы~(а) и с учётом
|
|
|
|
|
+доуплотнения~(б) с контактом между волокнами при чистом сдвиге}
|
|
|
|
|
+ \label{fig:c3:k_d1d2_s3_f}
|
|
|
|
|
+\end{figure}
|
|
|
|
|
+
|
|
|
|
|
+\begin{figure}[ht!]
|
|
|
|
|
+ \includegraphics[width=17cm]{concentrators/p3s3d3d4}
|
|
|
\caption{Распределение коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений в
|
|
\caption{Распределение коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений в
|
|
|
слое тканого композита с разрывом волокна основы~(а) и с учётом
|
|
слое тканого композита с разрывом волокна основы~(а) и с учётом
|
|
|
-доуплотнения~(б) при чистом сдвиге}
|
|
|
|
|
- \label{fig:c3:k_d1d3_s2}
|
|
|
|
|
|
|
+доуплотнения~(б) с контактом между волокнами при чистом сдвиге}
|
|
|
|
|
+ \label{fig:c3:k_d3d4_s3_f}
|
|
|
\end{figure}
|
|
\end{figure}
|
|
|
|
|
|
|
|
\begin{figure}[ht!]
|
|
\begin{figure}[ht!]
|
|
|
- \includegraphics[width=17cm]{concentrators/v2/scheme2/d2d4}
|
|
|
|
|
|
|
+ \includegraphics[width=17cm]{concentrators/p3s3d5d6}
|
|
|
\caption{Распределение коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений в
|
|
\caption{Распределение коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений в
|
|
|
слое тканого композита с разрывом волокон основы и утка~(а) и с учётом
|
|
слое тканого композита с разрывом волокон основы и утка~(а) и с учётом
|
|
|
-доуплотнения~(б) при чистом сдвиге}
|
|
|
|
|
- \label{fig:c3:k_d2d4_s2}
|
|
|
|
|
|
|
+доуплотнения~(б) с контактом между волокнами при чистом сдвиге}
|
|
|
|
|
+ \label{fig:c3:k_d5d6_s3_f}
|
|
|
\end{figure}
|
|
\end{figure}
|
|
|
|
|
|
|
|
-Распределение коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений строго
|
|
|
|
|
-периодично и достигает максимальных значений в местах, расположенных вблизи
|
|
|
|
|
-локальных дефектов. При разрыве волокна основы максимальное значение
|
|
|
|
|
-коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений равно $2{,}3$
|
|
|
|
|
-(рис.~\ref{fig:c3:k_d1d3_s2}~а), а при одновременном разрыве волокон основы и
|
|
|
|
|
-утка --- $3{,}0$ (рис.~\ref{fig:c3:k_d2d4_s2}~б). При этом, заполнение поры,
|
|
|
|
|
-образовавшейся в результате одновременного разрыва волокон основы и утка,
|
|
|
|
|
-материалом поликристаллической матрицы путем дополнительной пропитки или
|
|
|
|
|
-осаждения матрицы из газовой фазы позволяет снизить коэффициенты концентрации
|
|
|
|
|
-интенсивностей напряжений до $2{,}6$ (рис.~\ref{fig:c3:k_d2d4_s2}~б).
|
|
|
|
|
-
|
|
|
|
|
|
|
+Максимальных значений коэффициенты концентрации интенсивностей напряжений
|
|
|
|
|
+достигают в областях, находящихся вблизи локальных технологических дефектов и
|
|
|
|
|
+приходятся на фазу тканого наполнителя. При этом дополнительное насыщение
|
|
|
|
|
+полостей, образованных дефектами материалом матрицы снижает значения
|
|
|
|
|
+коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений незначительно.
|
|
|
|
|
|
|
|
\section*{Выводы к третьей главе}
|
|
\section*{Выводы к третьей главе}
|
|
|
\addcontentsline{toc}{section}{Выводы к третьей главе}
|
|
\addcontentsline{toc}{section}{Выводы к третьей главе}
|