|
@@ -3,16 +3,17 @@
|
|
|
|
|
|
|
|
В главе\insecondtext
|
|
В главе\insecondtext
|
|
|
|
|
|
|
|
-\section{Твердотельная модель тканого композита полотняного плетения}
|
|
|
|
|
|
|
+\section{Твердотельная геометрическая модель тканого композита полотняного
|
|
|
|
|
+плетения}
|
|
|
|
|
|
|
|
Будем моделировать слой тканого композита с армирующим каркасом полотняного
|
|
Будем моделировать слой тканого композита с армирующим каркасом полотняного
|
|
|
переплетения образованного волокнами круглого поперечного сечения
|
|
переплетения образованного волокнами круглого поперечного сечения
|
|
|
постоянного диаметра $D$, толщина которого которого составляет $2,5 D$.
|
|
постоянного диаметра $D$, толщина которого которого составляет $2,5 D$.
|
|
|
-Будем считать, что искривление нитей основы и утка ткани задается
|
|
|
|
|
|
|
+Считаем, что искривление нитей основы и утка ткани задается
|
|
|
дугой окружности $a$ с центральным углом $\alpha = \pi \mathord{\left/
|
|
дугой окружности $a$ с центральным углом $\alpha = \pi \mathord{\left/
|
|
|
{\vphantom {\pi 4}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} 4 $ и прямой $b$
|
|
{\vphantom {\pi 4}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} 4 $ и прямой $b$
|
|
|
(рис.~\ref{fig:c2:geometry}) \cite{bib:imankulova}. В силу малости деформаций
|
|
(рис.~\ref{fig:c2:geometry}) \cite{bib:imankulova}. В силу малости деформаций
|
|
|
-будем считать углы $\alpha$ неизменными при нагружении слоя.
|
|
|
|
|
|
|
+полагаем, что углы $\alpha$ неизменными при нагружении слоя.
|
|
|
|
|
|
|
|
\begin{figure}
|
|
\begin{figure}
|
|
|
\centering
|
|
\centering
|
|
@@ -21,7 +22,7 @@
|
|
|
\label{fig:c2:geometry}
|
|
\label{fig:c2:geometry}
|
|
|
\end{figure}
|
|
\end{figure}
|
|
|
|
|
|
|
|
-Построение геометрической модели слоя тканого композита будем проводить с
|
|
|
|
|
|
|
+Построение геометрической модели слоя тканого композита проводится с
|
|
|
помощью платформы для численного моделирования SALOME, которая представляет
|
|
помощью платформы для численного моделирования SALOME, которая представляет
|
|
|
собой набор пре- и постпроцессинга. Первоначально задуманная как
|
|
собой набор пре- и постпроцессинга. Первоначально задуманная как
|
|
|
программное обеспечение CAD-CAE, SALOME реализует возможности
|
|
программное обеспечение CAD-CAE, SALOME реализует возможности
|
|
@@ -68,7 +69,7 @@ bib:salome:additional_geom, bib:laduga:geom}.
|
|
|
\label{fig:c2:fragment_slice}
|
|
\label{fig:c2:fragment_slice}
|
|
|
\end{figure}
|
|
\end{figure}
|
|
|
|
|
|
|
|
-Будем рассматривать дефекты, типичные для тканых композитов с
|
|
|
|
|
|
|
+Для моделирования выберем дефекты, типичные для тканых композитов с
|
|
|
поликристаллической матрицей: пропуск нити основы
|
|
поликристаллической матрицей: пропуск нити основы
|
|
|
(рис.~\ref{fig:c2:fiber_skip}), разрыв волокна основы
|
|
(рис.~\ref{fig:c2:fiber_skip}), разрыв волокна основы
|
|
|
(рис.~\ref{fig:c2:one_fiber_break}), разрыв волокон основы и утка
|
|
(рис.~\ref{fig:c2:one_fiber_break}), разрыв волокон основы и утка
|
|
@@ -107,7 +108,7 @@ bib:salome:additional_geom, bib:laduga:geom}.
|
|
|
\end{figure}
|
|
\end{figure}
|
|
|
|
|
|
|
|
Полости, образующиеся в результате разрывов нити основы, нитей основы или утка
|
|
Полости, образующиеся в результате разрывов нити основы, нитей основы или утка
|
|
|
-или вызванные наличием внутренней технологической поры имеют характерные
|
|
|
|
|
|
|
+или вызванные наличием внутренней технологической поры, имеют характерные
|
|
|
размеры, соизмеримые с характерными размерами неоднородностей, не изменяют
|
|
размеры, соизмеримые с характерными размерами неоднородностей, не изменяют
|
|
|
значительно интегральные коэффициенты армирования композита. Полость,
|
|
значительно интегральные коэффициенты армирования композита. Полость,
|
|
|
образующаяся при пропуске волокна основы уменьшает коэффициент армирования
|
|
образующаяся при пропуске волокна основы уменьшает коэффициент армирования
|
|
@@ -115,7 +116,7 @@ bib:salome:additional_geom, bib:laduga:geom}.
|
|
|
карбонизацией или доосаждением матрицы из газовой фазы эти полости могут быть
|
|
карбонизацией или доосаждением матрицы из газовой фазы эти полости могут быть
|
|
|
заполнены материалом матрицы либо оставаться незаполненными.
|
|
заполнены материалом матрицы либо оставаться незаполненными.
|
|
|
|
|
|
|
|
-Будем предполагать, что волокна и матрица слоя модельного тканого композита
|
|
|
|
|
|
|
+Примем гипотезу о том, что волокна и матрица слоя модельного тканого композита
|
|
|
изотропные, линейно упругие, не изменяющие геометрию, взаимное расположение и
|
|
изотропные, линейно упругие, не изменяющие геометрию, взаимное расположение и
|
|
|
тип симметрии при нагружении. Тогда компоненты тензора напряжений
|
|
тип симметрии при нагружении. Тогда компоненты тензора напряжений
|
|
|
$\sigma_{ij} ({\bf r})$ удовлетворяют уравнениям равновесия
|
|
$\sigma_{ij} ({\bf r})$ удовлетворяют уравнениям равновесия
|
|
@@ -185,7 +186,7 @@ C_{ijkl}^{m} \left[ 1-\lambda({\bf r}) \right ] \right\}
|
|
|
\label{fig:c2:b_cond}
|
|
\label{fig:c2:b_cond}
|
|
|
\end{figure}
|
|
\end{figure}
|
|
|
|
|
|
|
|
-Полости, вызванные наличием локальных дефектов и незаполненные матрицей имеют
|
|
|
|
|
|
|
+Полости, вызванные наличием локальных дефектов и незаполненные матрицей, имеют
|
|
|
внутреннюю поверхность $\Gamma_8$, на которой отсутствуют ограничения на
|
|
внутреннюю поверхность $\Gamma_8$, на которой отсутствуют ограничения на
|
|
|
перемещения, сама поверхность свободна от напряжений:
|
|
перемещения, сама поверхность свободна от напряжений:
|
|
|
|
|
|
|
@@ -205,8 +206,8 @@ C_{ijkl}^{m} \left[ 1-\lambda({\bf r}) \right ] \right\}
|
|
|
и утка не всегда окружены гарантированной прослойкой поликристаллической
|
|
и утка не всегда окружены гарантированной прослойкой поликристаллической
|
|
|
матрицы.
|
|
матрицы.
|
|
|
|
|
|
|
|
-Положение и геометрия контактных поверхностей считается заданными и неизменными
|
|
|
|
|
-в процессе нагружения слоя, кроме того будем считать справедливыми условия
|
|
|
|
|
|
|
+Положение и геометрия контактных поверхностей считю заданными и неизменными
|
|
|
|
|
+в процессе нагружения слоя. Кроме того, будем считать справедливыми условия
|
|
|
контакта с кулоновским трением, тогда на $\Gamma_9$ следует задать 2 условия:
|
|
контакта с кулоновским трением, тогда на $\Gamma_9$ следует задать 2 условия:
|
|
|
|
|
|
|
|
\noindent если $\left[\sigma_{n\tau} {\bf (r)} \right] |_{\Gamma_9^{+}} < \left[
|
|
\noindent если $\left[\sigma_{n\tau} {\bf (r)} \right] |_{\Gamma_9^{+}} < \left[
|
|
@@ -235,7 +236,7 @@ C_{ijkl}^{m} \left[ 1-\lambda({\bf r}) \right ] \right\}
|
|
|
--- определяют направление внешней нормали и касательной к
|
|
--- определяют направление внешней нормали и касательной к
|
|
|
поверхности $\Gamma_9$.
|
|
поверхности $\Gamma_9$.
|
|
|
|
|
|
|
|
-В случае если в слое тканого композита с поликристаллической матрицей не
|
|
|
|
|
|
|
+В случае, если в слое тканого композита с поликристаллической матрицей не
|
|
|
исключено соприкосновение волокон, вблизи мест с максимальной
|
|
исключено соприкосновение волокон, вблизи мест с максимальной
|
|
|
кривизной волокон остаются герметичные полости, незаполненные материалом
|
|
кривизной волокон остаются герметичные полости, незаполненные материалом
|
|
|
матрицы. На поверхностях этих пор отсутствуют ограничения на перемещения, а
|
|
матрицы. На поверхностях этих пор отсутствуют ограничения на перемещения, а
|
|
@@ -352,7 +353,7 @@ Code-Aster. Для сопряжения конечно-элементных се
|
|
|
в геометрическом центре слоя тканого композита с бездефектной идеальной
|
|
в геометрическом центре слоя тканого композита с бездефектной идеальной
|
|
|
периодической структурой. Такие же задачи решались для модели слоя тканого
|
|
периодической структурой. Такие же задачи решались для модели слоя тканого
|
|
|
композита с дефектом в виде туннельной поры, для случаев когда полость,
|
|
композита с дефектом в виде туннельной поры, для случаев когда полость,
|
|
|
-возникающая в следствие дефекта доуплотняется материалом связующего или
|
|
|
|
|
|
|
+возникающая в следствие дефекта, доуплотняется материалом связующего или
|
|
|
остается незаполненной.
|
|
остается незаполненной.
|
|
|
|
|
|
|
|
Зависимость максимальных значений интенсивности напряжений в точке, находящейся
|
|
Зависимость максимальных значений интенсивности напряжений в точке, находящейся
|
