Chapter 2 fixes by tash

c2.tex

@@ -3,16 +3,17 @@
 
 В главе\insecondtext
 
-\section{Твердотельная модель тканого композита полотняного плетения}
+\section{Твердотельная геометрическая модель тканого композита полотняного 
+плетения}
 
 Будем моделировать слой тканого композита с армирующим каркасом полотняного
 переплетения образованного волокнами круглого поперечного сечения
 постоянного диаметра $D$, толщина которого которого составляет $2,5 D$.
-Будем считать, что искривление нитей основы и утка ткани задается
+Считаем, что искривление нитей основы и утка ткани задается
 дугой окружности $a$ с центральным углом $\alpha = \pi \mathord{\left/
 {\vphantom {\pi 4}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} 4 $ и прямой $b$
 (рис.~\ref{fig:c2:geometry}) \cite{bib:imankulova}. В силу малости деформаций
-будем считать углы $\alpha$ неизменными при нагружении слоя.
+полагаем, что углы $\alpha$ неизменными при нагружении слоя.
 
 \begin{figure}
  \centering
@@ -21,7 +22,7 @@
  \label{fig:c2:geometry}
 \end{figure}
 
-Построение геометрической модели слоя тканого композита будем проводить с
+Построение геометрической модели слоя тканого композита проводится с
 помощью платформы для численного моделирования SALOME, которая представляет
 собой набор пре- и постпроцессинга. Первоначально задуманная как
 программное обеспечение CAD-CAE, SALOME реализует возможности
@@ -68,7 +69,7 @@ bib:salome:additional_geom, bib:laduga:geom}.
  \label{fig:c2:fragment_slice}
 \end{figure}
 
-Будем рассматривать дефекты, типичные для тканых композитов с
+Для моделирования выберем дефекты, типичные для тканых композитов с
 поликристаллической матрицей: пропуск нити основы
 (рис.~\ref{fig:c2:fiber_skip}), разрыв волокна основы
 (рис.~\ref{fig:c2:one_fiber_break}), разрыв волокон основы и утка
@@ -107,7 +108,7 @@ bib:salome:additional_geom, bib:laduga:geom}.
 \end{figure}
 
 Полости, образующиеся в результате разрывов нити основы, нитей основы или утка
-или вызванные наличием внутренней технологической поры имеют характерные
+или вызванные наличием внутренней технологической поры, имеют характерные
 размеры, соизмеримые с характерными размерами неоднородностей, не изменяют
 значительно интегральные коэффициенты армирования композита. Полость,
 образующаяся при пропуске волокна основы уменьшает коэффициент армирования
@@ -115,7 +116,7 @@ bib:salome:additional_geom, bib:laduga:geom}.
 карбонизацией или доосаждением матрицы из газовой фазы эти полости могут быть
 заполнены материалом матрицы либо оставаться незаполненными.
 
-Будем предполагать, что волокна и матрица слоя модельного тканого композита 
+Примем гипотезу о том, что волокна и матрица слоя модельного тканого композита 
 изотропные, линейно упругие, не изменяющие геометрию, взаимное расположение и 
 тип симметрии при нагружении. Тогда компоненты тензора напряжений 
 $\sigma_{ij} ({\bf r})$ удовлетворяют уравнениям равновесия
@@ -185,7 +186,7 @@ C_{ijkl}^{m} \left[ 1-\lambda({\bf r}) \right ] \right\}
  \label{fig:c2:b_cond}
 \end{figure}
 
-Полости, вызванные наличием локальных дефектов и незаполненные матрицей имеют
+Полости, вызванные наличием локальных дефектов и незаполненные матрицей, имеют
 внутреннюю поверхность $\Gamma_8$, на которой отсутствуют ограничения на
 перемещения, сама поверхность свободна от напряжений:
 
@@ -205,8 +206,8 @@ C_{ijkl}^{m} \left[ 1-\lambda({\bf r}) \right ] \right\}
 и утка не всегда окружены гарантированной прослойкой поликристаллической
 матрицы. 
 
-Положение и геометрия контактных поверхностей считается заданными и неизменными
-в процессе нагружения слоя, кроме того будем считать справедливыми условия
+Положение и геометрия контактных поверхностей считю заданными и неизменными
+в процессе нагружения слоя. Кроме того, будем считать справедливыми условия
 контакта с кулоновским трением, тогда на $\Gamma_9$ следует задать 2 условия: 
 
 \noindent если $\left[\sigma_{n\tau} {\bf (r)} \right] |_{\Gamma_9^{+}} < \left[
@@ -235,7 +236,7 @@ C_{ijkl}^{m} \left[ 1-\lambda({\bf r}) \right ] \right\}
 --- определяют направление внешней нормали и касательной к
 поверхности $\Gamma_9$.
 
-В случае если в слое тканого композита с поликристаллической матрицей не
+В случае, если в слое тканого композита с поликристаллической матрицей не
 исключено соприкосновение волокон, вблизи мест с максимальной
 кривизной волокон остаются герметичные полости, незаполненные материалом
 матрицы. На поверхностях этих пор отсутствуют ограничения на перемещения, а
@@ -352,7 +353,7 @@ Code-Aster. Для сопряжения конечно-элементных се
 в геометрическом центре слоя тканого композита с бездефектной идеальной
 периодической структурой. Такие же задачи решались для модели слоя тканого
 композита с дефектом в виде туннельной поры, для случаев когда полость,
-возникающая в следствие дефекта доуплотняется материалом связующего или
+возникающая в следствие дефекта, доуплотняется материалом связующего или
 остается незаполненной. 
 
 Зависимость максимальных значений интенсивности напряжений в точке, находящейся