|
|
@@ -1,6 +1,9 @@
|
|
|
\pgfplotstableset{
|
|
|
col sep=comma,
|
|
|
use comma,
|
|
|
+ fixed,
|
|
|
+ fixed zerofill,
|
|
|
+ precision=2,
|
|
|
every head row/.style={before row=\hline,after row=\hline\hline},
|
|
|
every last row/.style={after row=\hline},
|
|
|
every nth row={1}{before row=\hline},
|
|
|
@@ -9,17 +12,17 @@
|
|
|
columns/type/.style={column name=Тип дефекта,
|
|
|
column type=|p{8cm}|,
|
|
|
string type},
|
|
|
- columns/ksxx/.style={column name=$K_{\sigma_{11}}$,
|
|
|
+ columns/ksxx/.style={column name=$k_{\sigma_{11}}$,
|
|
|
column type=|c},
|
|
|
- columns/ksyy/.style={column name=$K_{\sigma_{22}}$,
|
|
|
+ columns/ksyy/.style={column name=$k_{\sigma_{22}}$,
|
|
|
column type=|c},
|
|
|
- columns/kszz/.style={column name=$K_{\sigma_{33}}$,
|
|
|
+ columns/kszz/.style={column name=$k_{\sigma_{33}}$,
|
|
|
column type=|c},
|
|
|
- columns/ksxy/.style={column name=$K_{\sigma_{12}}$,
|
|
|
+ columns/ksxy/.style={column name=$k_{\sigma_{12}}$,
|
|
|
column type=|c},
|
|
|
- columns/ksxz/.style={column name=$K_{\sigma_{13}}$,
|
|
|
+ columns/ksxz/.style={column name=$k_{\sigma_{13}}$,
|
|
|
column type=|c},
|
|
|
- columns/ksyz/.style={column name=$K_{\sigma_{23}}$,
|
|
|
+ columns/ksyz/.style={column name=$k_{\sigma_{23}}$,
|
|
|
column type=|c|}
|
|
|
}
|
|
|
|
|
|
@@ -111,11 +114,28 @@ table[
|
|
|
\caption{Структура значений коэффициентов концентрации напряжений в центре
|
|
|
межволоконного пространства модельного тканого композита с гарантированной
|
|
|
прослойкой матрицы между волокнами при деформации двухосного равнокомпонентного
|
|
|
-растяжении в плоскости слоя}
|
|
|
+растяжения в плоскости слоя}
|
|
|
\label{fig:c3:max_k_s0}
|
|
|
\end{figure}
|
|
|
|
|
|
-На рис.~\ref{fig:c3:k_d1d2_s0}~--~\ref{fig:c3:k_d7_s0} показаны распределения
|
|
|
+В таблице \ref{tab:c3:avg_k_s0} показаны отношения компонент тензора напряжений
|
|
|
+в точке, соответствующей центру межволоконного пространства к средним значениям
|
|
|
+компонент тензора напряжений в матрице $k_{\sigma_{ij}} = \sigma_{ij}({\bf r}) /
|
|
|
+\left<\sigma_{ij}({\bf r})\right>$. Эти значения существенно ниже коэффициентов
|
|
|
+концентрации напряжений для касательной компоненты тензора напряжений
|
|
|
+$\sigma_{13}$, это свидетельствует о том, что причиной разрушения матрицы в
|
|
|
+указанной точке будет являться внутренний технологический дефект.
|
|
|
+
|
|
|
+\begin{table}[ht]
|
|
|
+ \centering
|
|
|
+ \caption{Отношение компонент тензора напряжений в центре межволоконного
|
|
|
+пространства к средним значениям компонент тензора напряжений в матрице при
|
|
|
+деформации двухосного равнокомпонентного растяжения в плоскости слоя}
|
|
|
+ \pgfplotstabletypeset{tables/avg/p0s0.csv}
|
|
|
+ \label{tab:c3:avg_k_s0}
|
|
|
+\end{table}
|
|
|
+
|
|
|
+На рис.~\ref{fig:c3:k_d1d2_s0}~--~\ref{fig:c3:k_d5d6_s0} показаны распределения
|
|
|
коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений в слое тканого композита с
|
|
|
искривленными волокнами и поликристаллической матрицей для случая когда
|
|
|
волокна окружены гарантированной прослойкой матрицы при наличии различных
|
|
|
@@ -157,14 +177,14 @@ table[
|
|
|
\label{fig:c3:k_d5d6_s0}
|
|
|
\end{figure}
|
|
|
|
|
|
-\begin{figure}[ht!]
|
|
|
- \centering
|
|
|
- \includegraphics[width=10cm]{concentrators/p0s0d7}
|
|
|
- \caption{Распределение коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений в
|
|
|
-слое тканого композита с внутренней технологической порой при деформации
|
|
|
-двухосного равнокомпонентного растяжения в плоскости слоя}
|
|
|
- \label{fig:c3:k_d7_s0}
|
|
|
-\end{figure}
|
|
|
+% \begin{figure}[ht!]
|
|
|
+% \centering
|
|
|
+% \includegraphics[width=10cm]{concentrators/p0s0d7}
|
|
|
+% \caption{Распределение коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений в
|
|
|
+% слое тканого композита с внутренней технологической порой при деформации
|
|
|
+% двухосного равнокомпонентного растяжения в плоскости слоя}
|
|
|
+% \label{fig:c3:k_d7_s0}
|
|
|
+% \end{figure}
|
|
|
|
|
|
% Двухосное равнокомпонентное растяжение с контактом
|
|
|
|
|
|
@@ -184,6 +204,16 @@ table[
|
|
|
\label{fig:c3:max_k_s0_f}
|
|
|
\end{figure}
|
|
|
|
|
|
+\begin{table}[ht]
|
|
|
+ \centering
|
|
|
+ \caption{Отношение компонент тензора напряжений в центре межволоконного
|
|
|
+пространства к средним значениям компонент тензора напряжений в матрице при
|
|
|
+деформации двухосного равнокомпонентного растяжения в плоскости слоя тканого
|
|
|
+композита с контактом между волокнами}
|
|
|
+ \pgfplotstabletypeset{tables/avg/p1s0.csv}
|
|
|
+ \label{tab:c3:avg_k_s0_f}
|
|
|
+\end{table}
|
|
|
+
|
|
|
Как видим, при наличии контакта с трением между волокнами для всех типов
|
|
|
дефектов, кроме пропуска волокна основы наибольший вклад в коэффициенты
|
|
|
концентрации вносит касательная составляющая тензора напряжений $\sigma_{13}$,
|
|
|
@@ -192,31 +222,38 @@ table[
|
|
|
максимальный вклад в коэффициенты концентрации напряжений вносит касательная
|
|
|
составляющая $\sigma_{23}$. Дополнительное насыщение полости, образованной
|
|
|
дефектом материалом матрицы позволяет снизить коэффициенты концентрации в
|
|
|
-$1{,}1$ -- $1{,}3$ раза.
|
|
|
+$1{,}1$ -- $1{,}3$ раза, при этом, в случае разрыва волокон основы, меняется
|
|
|
+механизм разрушения матрицы в точке, соответствующей центру межволоконного
|
|
|
+пространства, так как значение касательной компоненты тензора напряжений
|
|
|
+$\sigma_{23}$ становится выше значения касательной компоненты тензора
|
|
|
+напряжений $\sigma_{13}$. Отношения значений касательных компонент тензора
|
|
|
+напряжений в точке, соответствующей центру межволоконного пространства к
|
|
|
+средним компонентам тензора напряжений в матрице не превышает значений
|
|
|
+коэффициентов концентрации напряжений (таблица \ref{tab:c3:avg_k_s0_f}).
|
|
|
|
|
|
Распределение коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений, вызванных
|
|
|
-наличием различных типов дефектов в слое тканного композита при условии
|
|
|
-наличия контакта с трением между волокнами и деформации двухосного
|
|
|
-равнокомпонентного растяжения в плоскости слоя показаны на
|
|
|
-рис.~\ref{fig:c3:k_d1d2_s0_f} -- \ref{fig:c3:k_d5d6_s0_f}.
|
|
|
-
|
|
|
-\begin{figure}[ht!]
|
|
|
- \includegraphics[width=17cm]{concentrators/p1s0d1d2}
|
|
|
- \caption{Распределение коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений в
|
|
|
-слое тканого композита с пропуском волокна основы~(а) и с учётом
|
|
|
-доуплотнения~(б) с контактом между волокнами при деформации двухосного
|
|
|
-равнокомпонентного растяжения в плоскости слоя}
|
|
|
- \label{fig:c3:k_d1d2_s0_f}
|
|
|
-\end{figure}
|
|
|
-
|
|
|
-\begin{figure}[ht!]
|
|
|
- \includegraphics[width=17cm]{concentrators/p1s0d3d4}
|
|
|
- \caption{Распределение коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений в
|
|
|
-слое тканого композита с разрывом волокна основы~(а) и с учётом
|
|
|
-доуплотнения~(б) с контактом между волокнами при деформации двухосного
|
|
|
-равнокомпонентного растяжения в плоскости слоя}
|
|
|
- \label{fig:c3:k_d3d4_s0_f}
|
|
|
-\end{figure}
|
|
|
+наличием подновременного разрыва волокон основы и утка в слое тканного
|
|
|
+композита при условии наличия контакта с трением между волокнами и деформации
|
|
|
+двухосного равнокомпонентного растяжения в плоскости слоя показаны на
|
|
|
+рис.~\ref{fig:c3:k_d5d6_s0_f}.
|
|
|
+
|
|
|
+% \begin{figure}[ht!]
|
|
|
+% \includegraphics[width=17cm]{concentrators/p1s0d1d2}
|
|
|
+% \caption{Распределение коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений в
|
|
|
+% слое тканого композита с пропуском волокна основы~(а) и с учётом
|
|
|
+% доуплотнения~(б) с контактом между волокнами при деформации двухосного
|
|
|
+% равнокомпонентного растяжения в плоскости слоя}
|
|
|
+% \label{fig:c3:k_d1d2_s0_f}
|
|
|
+% \end{figure}
|
|
|
+%
|
|
|
+% \begin{figure}[ht!]
|
|
|
+% \includegraphics[width=17cm]{concentrators/p1s0d3d4}
|
|
|
+% \caption{Распределение коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений в
|
|
|
+% слое тканого композита с разрывом волокна основы~(а) и с учётом
|
|
|
+% доуплотнения~(б) с контактом между волокнами при деформации двухосного
|
|
|
+% равнокомпонентного растяжения в плоскости слоя}
|
|
|
+% \label{fig:c3:k_d3d4_s0_f}
|
|
|
+% \end{figure}
|
|
|
|
|
|
\begin{figure}[ht!]
|
|
|
\includegraphics[width=17cm]{concentrators/p1s0d5d6}
|
|
|
@@ -270,38 +307,52 @@ $1{,}1$ -- $1{,}3$ раза.
|
|
|
\label{fig:c3:max_k_s1}
|
|
|
\end{figure}
|
|
|
|
|
|
+\begin{table}[ht]
|
|
|
+ \centering
|
|
|
+ \caption{Отношение компонент тензора напряжений в центре межволоконного
|
|
|
+пространства к средним значениям компонент тензора напряжений в матрице при
|
|
|
+деформации одноосного растяжения в направлении волокон основы}
|
|
|
+ \pgfplotstabletypeset{tables/avg/p0s1.csv}
|
|
|
+ \label{tab:c3:avg_k_s1}
|
|
|
+\end{table}
|
|
|
+
|
|
|
Можно заметить, что при деформации одноосного растяжения в направлении
|
|
|
волокон основы для всех видов дефектов наибольший вклад в коэффициенты
|
|
|
концентраций вносит касательная составляющая $\sigma_{13}$. Дальнейшее
|
|
|
увеличение нагрузок может привести к разрушению матрицы по механизмам сдвигов в
|
|
|
слоя. При этом заполнение полости, образованной наличием технологического
|
|
|
дефекта, материалом матрицы приводит к снижению коэффициентов концентрации
|
|
|
-напряжений для всех видов дефектов в $1{,}01$ -- $1{,}05$ раза.
|
|
|
+напряжений для всех видов дефектов в $1{,}01$ -- $1{,}05$ раза. При этом,
|
|
|
+отношения компонент тензора напряжений в центре межволоконного пространства к
|
|
|
+средним значениям компонент тензора напряжений в матрице выше коэффициентов
|
|
|
+концентрации напряжений (таблица \ref{tab:c3:avg_k_s1}), что говорит о малом
|
|
|
+влиянии внутренних технологических дефектов на начало процесса разрушения
|
|
|
+матрицы при одноосном деформировании растяжения в направлении волокон основы.
|
|
|
|
|
|
Распределение коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений в слое
|
|
|
тканого композита полотняного плетения с поликристаллической матрицей при
|
|
|
наличии различных типов технологических дефектов и с учётом дополнительной
|
|
|
пропитки композита материалом матрицы при деформации одноосного растяжения
|
|
|
в направлении волокон основы представлены на
|
|
|
-рис.~\ref{fig:c3:k_d1d2_s1}~--~\ref{fig:c3:k_d7_s1}.
|
|
|
-
|
|
|
-\begin{figure}[ht!]
|
|
|
- \includegraphics[width=17cm]{concentrators/p0s1d1d2}
|
|
|
- \caption{Распределение коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений в
|
|
|
-слое тканого композита с пропуском волокна основы~(а) и с учётом
|
|
|
-доуплотнения~(б) при одноосном растяжении в направлении волокон основы}
|
|
|
- \label{fig:c3:k_d1d2_s1}
|
|
|
-\end{figure}
|
|
|
-
|
|
|
-\begin{figure}[ht!]
|
|
|
- \includegraphics[width=17cm]{concentrators/p0s1d3d4}
|
|
|
- \caption{Распределение коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений в
|
|
|
-слое тканого композита с разрывом волокна основы~(а) и с учётом
|
|
|
-доуплотнения~(б) при одноосном растяжении в направлении волокон основы}
|
|
|
- \label{fig:c3:k_d3d4_s1}
|
|
|
-\end{figure}
|
|
|
-
|
|
|
-\pagebreak
|
|
|
+рис.~\ref{fig:c3:k_d5d6_s1}~--~\ref{fig:c3:k_d7_s1}.
|
|
|
+
|
|
|
+% \begin{figure}[ht!]
|
|
|
+% \includegraphics[width=17cm]{concentrators/p0s1d1d2}
|
|
|
+% \caption{Распределение коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений в
|
|
|
+% слое тканого композита с пропуском волокна основы~(а) и с учётом
|
|
|
+% доуплотнения~(б) при одноосном растяжении в направлении волокон основы}
|
|
|
+% \label{fig:c3:k_d1d2_s1}
|
|
|
+% \end{figure}
|
|
|
+
|
|
|
+% \begin{figure}[ht!]
|
|
|
+% \includegraphics[width=17cm]{concentrators/p0s1d3d4}
|
|
|
+% \caption{Распределение коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений в
|
|
|
+% слое тканого композита с разрывом волокна основы~(а) и с учётом
|
|
|
+% доуплотнения~(б) при одноосном растяжении в направлении волокон основы}
|
|
|
+% \label{fig:c3:k_d3d4_s1}
|
|
|
+% \end{figure}
|
|
|
+%
|
|
|
+% \pagebreak
|
|
|
|
|
|
\begin{figure}[ht!]
|
|
|
\includegraphics[width=17cm]{concentrators/p0s1d5d6}
|
|
|
@@ -321,15 +372,12 @@ $1{,}1$ -- $1{,}3$ раза.
|
|
|
\end{figure}
|
|
|
|
|
|
Как видим, максимальных значений коэффициенты концентрации интенсивностей
|
|
|
-напряжений достигают вблизи локальных дефектов. При этом, для всех видов
|
|
|
-дефектов, за исключением одновременного разрыва волокон основы и утка,
|
|
|
+напряжений достигают вблизи локальных дефектов. При этом, в случае одновременно
|
|
|
+разрыва волокон основы и утка и при наличии внутренней технологической поры
|
|
|
максимальные значения коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений
|
|
|
-приходятся на фазу матрицы слоя тканого композита. В случае одновременно
|
|
|
-разрыва волокон основы и утка максимальные значения коэффициентов концентрации
|
|
|
-интенсивностей напряжений приходятся на фазу тканого наполнителя. Для всех
|
|
|
-видов дефектов дополнительное уплотнений полостей, образованных дефектом,
|
|
|
-материалом матрицы приводит к уменьшению коэффициентов концентрации
|
|
|
-интенсивностей напряжений.
|
|
|
+приходятся на фазу тканого наполнителя. Для всех видов дефектов дополнительное
|
|
|
+уплотнений полостей, образованных дефектом, материалом матрицы приводит к
|
|
|
+уменьшению коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений.
|
|
|
|
|
|
% Одноосное растяжение с контактом
|
|
|
|
