Additional boundary conditions

c2.tex

@@ -183,6 +183,39 @@ C_{ijkl}^{m} \left[ 1-\lambda({\bf r}) \right ] \right\}
  \label{eq:b_cond_free}
 \end{equation}
 
+Заменяя граничные условия \ref{eq:b_cond} граничными условиями
+
+\begin{equation} 
+ \begin{array}{c}
+  u_1 {\bf (r)}|_{\Gamma_2} = -u_1^0, \quad u_3 {\bf (r)}|_{\Gamma_1} = u_3^0,\\
+  u_1 {\bf (r)}|_{\Gamma_4} = u_3 {\bf (r)}|_{\Gamma_3} = u_2
+  {\bf (r)}|_{\Gamma_5} = u_2 {\bf (r)}|_{\Gamma_6} = 0, \\
+  \sigma_{12} {\bf (r)}|_{\Gamma_4} = \sigma_{13} {\bf (r)}|_{\Gamma_4} =
+  \sigma_{13} {\bf (r)}|_{\Gamma_3} = \sigma_{23} {\bf (r)}|_{\Gamma_3} = 0, \\
+  \sigma_{12} {\bf (r)}|_{\Gamma_5} = \sigma_{13} {\bf (r)}|_{\Gamma_5} =
+  \sigma_{12} {\bf (r)}|_{\Gamma_6} = \sigma_{13} {\bf (r)}|_{\Gamma_6} = 0,
+ \end{array}
+ \label{eq:b_cond:s2}
+\end{equation}
+
+\noindent получим задачу на чистый сдвиг, а при замене граничными условиями
+
+\begin{equation} 
+ \begin{array}{c}
+  u_1 {\bf (r)}|_{\Gamma_2} = u_1^0, \quad u_3 {\bf (r)}|_{\Gamma_1} = 0, \\
+  u_1 {\bf (r)}|_{\Gamma_4} = u_3 {\bf (r)}|_{\Gamma_3} = u_2
+  {\bf (r)}|_{\Gamma_5} = u_2 {\bf (r)}|_{\Gamma_6} = 0, \\
+  \sigma_{12} {\bf (r)}|_{\Gamma_4} = \sigma_{13} {\bf (r)}|_{\Gamma_4} =
+  \sigma_{13} {\bf (r)}|_{\Gamma_3} = \sigma_{23} {\bf (r)}|_{\Gamma_3} = 0, \\
+  \sigma_{12} {\bf (r)}|_{\Gamma_5} = \sigma_{13} {\bf (r)}|_{\Gamma_5} =
+  \sigma_{12} {\bf (r)}|_{\Gamma_6} = \sigma_{13} {\bf (r)}|_{\Gamma_6} = 0,
+ \end{array}
+ \label{eq:b_cond:s3}
+\end{equation}
+
+\noindent получим задачу на одноосное растяжение слоя тканого композита в
+направлении, соответсвующем направлению утка.
+
 \section{Модели тканого композита с поликристаллической матрицей с периодическим
 и квазипериодическим расположением волокон}